中学受験算数の公式｜忘れにくい覚え方とコツ

中学受験算数の公式を覚えても使えないのはなぜ？

この記事では、中学受験算数の公式を覚えても忘れてしまう理由と、丸暗記に頼らず定着させる覚え方、家庭でできる具体的な復習方法まで順を追って解説します。

中学受験算数では、面積・体積・割合・速さ・比など、覚えておきたい基本的な公式があります。

ところが、公式集を作って何度読ませても、

「テストになると思い出せない」
「公式は言えるのに問題が解けない」

ということがあります。

これは珍しいことではありません。

原因の多くは、公式そのものを覚えていないことではなく、「何を意味する式なのか」「どんな問題で使うのか」まで結びついていないことにあります。

中学受験算数で大切なのは、公式を暗唱できることではありません。

問題を見たときに、

「これはこの考え方が使える」

と判断できる状態を作ることです。

算数が苦手な子ほど、公式をたくさん暗記しようとする傾向があります。

しかし、暗記量を増やすだけでは使える知識にはなりません。

言葉だけで丸暗記すると忘れやすい

たとえば三角形の面積なら、

底辺×高さ÷2

という公式を覚えます。

ただし、この文字列だけを繰り返して覚えていると、

「どこが底辺？」
「高さはどの線？」

と図形が変わった瞬間に使えなくなることがあります。

重要なのは、

「三角形は、同じ底辺と高さを持つ平行四辺形の半分」

という意味まで理解することです。

意味を理解していれば、公式そのものを一瞬忘れても考え直せます。

逆に言葉だけを覚えていると、一部を忘れた瞬間に手が止まってしまいます。

「いつ使う公式か」が分かっていない

公式を言えるのに問題が解けない子は、

「公式を知っている」
ことと、
「公式を選べる」
ことが別になっています。

たとえば速さでは、

速さ＝道のり÷時間

を覚えていても、

「30分で3km進みました。1時間では何km進む速さですか」

という問題になると式が立てられないことがあります。

この場合、公式不足ではありません。

「速さとは、一定時間あたりに進む道のり」という意味が曖昧なのです。

家庭では公式を聞くだけではなく、

「この公式はどんなときに使うの？」

まで説明させましょう。

覚える公式を増やしすぎて混乱している

中学受験用の公式一覧を見ると、多くの公式が掲載されています。

それをすべて一度に覚えようとすると、算数が苦手な子には大きな負担になります。

特に特殊算では、

「この問題はこの公式」

という覚え方を続けると、少し設定が変わっただけで使えなくなることがあります。

覚えるべきなのは、まず頻繁に使う基本公式です。

基本公式を理解し、その組み合わせで解ける問題を増やすほうが、結果として応用力につながります。

中学受験算数の公式で優先して覚えたいもの

中学受験では多くの知識が必要ですが、公式として優先的に定着させたいものには一定の共通点があります。

面積・体積は図とセットで覚える

図形の公式は、文字だけで覚えないことが大切です。

たとえば、

三角形＝底辺×高さ÷2
台形＝（上底＋下底）×高さ÷2
円＝半径×半径×3.14

などがあります。

公式カードを作る場合も、表面に公式だけを書くのではなく、小さな図も添えましょう。

台形なら、

「上底はどこ？」
「下底はどこ？」
「高さはどの線？」

まで確認します。

立体なら、

直方体の体積＝たて×横×高さ

ですが、これも「底面積×高さ」と考えられることを理解すると、柱体の体積にもつながります。

割合は3つの数量関係を理解する

割合では、

比べる量÷もとにする量＝割合

という公式を習います。

しかし、ここを文字だけで覚えると、

「どっちを割るんだっけ？」

となりやすい単元です。

たとえば、

200人中80人が参加した

なら、

80÷200＝0.4

です。

このとき、

200人＝全体
80人＝その一部
0.4＝全体を1としたときの大きさ

と意味を確認します。

割合は「公式を覚える単元」というより、「何を1と見るかを判断する単元」と考えたほうが定着します。

速さは公式より「1時間あたり」の意味を覚える

速さには、

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

という3つの関係があります。

3つを別々に丸暗記するより、

「速さは1時間や1分あたりにどれだけ進むか」

と理解させることが重要です。

たとえば、

120kmを2時間で進む

なら、

120÷2＝60

なので、1時間あたり60km進みます。

だから時速60kmです。

意味が分かれば、公式も自然に思い出しやすくなります。

比・相似は公式より対応関係を重視する

比や相似になると、公式暗記に頼りすぎないほうがよい場面が増えます。

相似比が2：3なら、対応する辺も2：3です。

面積比は、

2×2：3×3＝4：9

になります。

ここで、

「相似比を2乗すれば面積比」

だけを覚えるのではなく、

「縦も横も2：3になるから、面積では2×2：3×3になる」

と理解しておきます。

理由まで分かっていれば、公式の取り違えを減らせます。

算数公式の忘れにくい覚え方5つ

公式を定着させるには、見る回数を増やすだけでは十分ではありません。

「思い出す」「使う」「説明する」を組み合わせることがポイントです。

公式を自分の言葉で説明する

公式を覚えたら、

「これは何を求める式？」

と聞いてみてください。

たとえば、

道のり＝速さ×時間

なら、

「1時間に進む距離を、進んだ時間分だけ集める」

と説明できれば理解が進んでいます。

教科書と同じ言葉でなくても構いません。

自分の言葉で意味を説明できることが大切です。

図を描いて公式を再現する

図形公式は、何も見ずに図を書いて再現すると定着しやすくなります。

たとえば台形なら台形を書き、

上底
下底
高さ

を書き込んでから、

（上底＋下底）×高さ÷2

を書きます。

「公式を書く→図を見る」より、

「図を見る→公式を思い出す」

という順番で練習するほうが、実際の問題に近い学習になります。

例題を1問セットで覚える

公式だけを単独で覚えるより、簡単な例題を一つセットにすると使い方まで定着しやすくなります。

たとえば割合なら、

「200円の30％はいくら？」

という基本例題を用意します。

200×0.3＝60円

と解いたあと、

「なぜ掛け算なのか」

まで確認します。

公式と具体例を結びつけると、問題を見たときに思い出すきっかけが増えます。

翌日・3日後・1週間後に思い出す

覚えた公式をその日に10回読むより、時間を空けて思い出す練習を取り入れましょう。

たとえば、

今日：公式を理解して例題を解く
翌日：何も見ずに公式を思い出す
3日後：例題をもう一度解く
1週間後：別の問題で使う

という流れです。

ポイントは、公式集を眺めることではなく「何も見ずに思い出す時間」を作ることです。

思い出せなかった公式だけを再確認すれば、復習時間も短くできます。

公式カードは「答え」だけを書かない

公式カードを使う場合、

表：三角形の面積
裏：底辺×高さ÷2

だけでは不十分です。

裏面に、

「高さは底辺に垂直」
「なぜ÷2なのか説明できる？」

といった確認ポイントも書いておくと効果的です。

カードの目的は暗唱ではなく、「理解まで思い出すこと」です。

家庭で公式を定着させる勉強法

家庭では、「覚えた？」と繰り返し確認するより、公式を使う場面を増やしたほうが定着につながります。

公式を見てから解く練習を減らす

算数が苦手な子は、

公式を見る
↓
問題を解く

という順番になりがちです。

これでは、テストで公式一覧がなくなったときに困ります。

基本を理解したら、

問題を見る
↓
使う公式を思い出す
↓
解く
↓
最後に公式を確認する

という順番へ変えていきましょう。

思い出せない時間も学習の一部です。

すぐ答えを見せず、少し考えさせることが重要です。

間違えたら公式ではなく原因を確認する

間違えるたびに、

「公式を忘れたから」

と判断してはいけません。

たとえば円の面積問題でも、

半径と直径を取り違えた
計算を間違えた
3.14を掛け忘れた
求める部分を勘違いした

など、原因はさまざまです。

公式そのものは覚えていたのに、問題の読み取りで間違えていることもあります。

間違いを細かく見ることで、本当に復習すべきところが分かります。

1日10分程度の短い復習を続ける

公式暗記のために30分、1時間と長時間勉強する必要はありません。

たとえば1日10分程度、

公式を3つ思い出す
↓
基本問題を2～3問解く
↓
間違えたものだけ確認する

という方法でも十分です。

特に小学生は、「今日は公式を全部覚える」と詰め込むより、短時間を繰り返すほうが負担を感じにくくなります。

親は「公式は？」より「なぜ？」と質問する

家庭で親が公式を確認するとき、

「台形の面積の公式は？」

と聞くだけでは、暗記テストになってしまいます。

ときどき、

「どうして最後に2で割るの？」
「この問題の高さはどこ？」
「なぜ掛け算になるの？」

と聞いてみてください。

説明できなければ、その部分の理解がまだ弱いことが分かります。

親が長く解説する必要はありません。

「どうしてだと思う？」

と質問するだけでも、子どもが公式の意味を考えるきっかけになります。

まとめ｜中学受験算数の公式は理解して使うほど忘れにくい

中学受験算数では、覚えておきたい公式は確かにあります。

しかし、公式集を何度も読むだけでは、テストで使える知識にはなりにくいものです。

大切なのは、

「何を求める公式なのか」
「なぜその式になるのか」
「どんな問題で使うのか」

をセットで理解することです。

特に面積・体積・割合・速さ・比などの重要単元は、公式を文字だけで覚えず、図や具体例と結びつけてください。

家庭学習では、

「公式を見る→覚える」

だけではなく、

「問題を見る→公式を思い出す→使う→理由を説明する」

という流れを増やしましょう。

また、一度覚えた公式も翌日、3日後、1週間後と時間を空けて使い直すことが大切です。

中学受験算数では、公式の数をたくさん覚えた子が必ず強いわけではありません。

本当に強いのは、基本的な公式の意味を理解し、問題に合わせて正しく使える子です。

「すぐ忘れるから暗記量を増やす」のではなく、「理解する・思い出す・使う」を繰り返すことが、公式を忘れにくくする一番の近道です。