中学受験算数の単元表｜学年別・分野別に整理

中学受験算数の単元表をまず全体像から確認

この記事では、中学受験算数の単元を学年別・分野別に整理し、どこから復習すればよいのかまで分かりやすく解説します。

中学受験算数は、学校の算数に比べて学ぶ内容が広く、同じ単元でも複数の考え方を組み合わせる問題が多く出題されます。

そのため、単元表をただ眺めるだけではなく、「どの単元が何につながるのか」を把握することが大切です。

家庭学習では、すべてを均等にやり直す必要はありません。重要なのは、現在のつまずきにつながっている単元を見つけ、必要なところまで戻ることです。

中学受験算数は大きく5分野に分けて考える

中学受験算数の単元は、細かく分けると数十種類ありますが、家庭で整理するときは次の5分野に分けると分かりやすくなります。

・計算・数の性質
四則計算、分数、小数、約数、倍数、素数、規則性など

・割合・比
割合、百分率、歩合、比、比例、反比例、食塩水、売買算など

・文章題・特殊算
和差算、つるかめ算、過不足算、差集め算、平均算、仕事算、ニュートン算など

・速さ
旅人算、通過算、流水算、時計算、ダイヤグラム、速さのグラフなど

・図形
角度、面積、面積比、相似、図形の移動、立体図形、体積、切断など

実際の入試では、これらが完全に分かれて出題されるわけではありません。

例えば「速さと比」「図形と比」「割合とつるかめ算」のように、複数単元を組み合わせた問題がよく出ます。

そのため単元表は、単元を暗記するためではなく、算数全体の地図として見ることが重要です。

単元は独立せず前の学習内容とつながっている

中学受験算数で成績が伸びにくい子を見ると、現在習っている単元そのものではなく、以前の単元に原因があることが少なくありません。

例えば「食塩水が苦手」という場合、食塩水の解法以前に割合が理解できていない可能性があります。

「相似が苦手」なら、比や面積比の理解が不十分かもしれません。

「旅人算が分からない」なら、速さの基本である

速さ＝道のり÷時間

の意味が曖昧なこともあります。

つまり、難しい問題集を追加するより、つながっている一つ前の単元へ戻った方が早く改善するケースがあるのです。

単元表は「習ったか」より「解けるか」で使う

保護者が単元表を見ると、「これは塾で習った」「これはまだ習っていない」と確認しがちです。

しかし中学受験では、

「習った」＝「できる」

ではありません。

一度授業を受けても、1か月後に自力で解けなければ、入試で使える知識にはなっていません。

単元表を見るときは、「学習済みか」ではなく、「基本問題を何も見ずに解けるか」という基準で確認しましょう。

中学受験算数の単元表を学年別に整理

小学4年生は計算・特殊算・図形の土台を作る時期

小学4年生では、中学受験算数の土台になる内容を数多く学びます。

代表的な単元は、

四則計算
分数・小数
周期算
植木算
和差算
つるかめ算
過不足算
平均算
規則性
角度
三角形・四角形
面積

などです。

塾によって学習順は異なりますが、小4で最も大切なのは「難問を解くこと」ではありません。

問題文を読み、図や式に表して整理する習慣を作ることです。

小4の段階で線分図や表を書く癖がついている子は、小5以降の割合・比・速さでも状況を整理しやすくなります。

小学5年生は割合・比・速さなど重要単元が集中する

中学受験算数で一つの山場になるのが小学5年生です。

代表的な単元には、

割合
比
比例・反比例
食塩水
売買算
仕事算
速さ
旅人算
流水算
通過算
場合の数
数列・規則性
相似
面積比
立体図形

などがあります。

特に割合・比・速さは、その後の多くの単元に影響します。

例えば比が理解できていない状態で相似へ進むと、「形は分かるけれど長さが求められない」という状況になりやすくなります。

小5で算数の成績が急に下がった場合は、能力不足と決めつけず、割合・比・速さのどこに穴があるのかを確認してみてください。

小学6年生は新単元より入試問題への統合が中心になる

小学6年生になると、新しい知識を増やすだけでなく、これまで習った内容を組み合わせて解く力が求められます。

主な学習内容は、

平面図形の総合問題
立体図形の切断
水量変化
速さと比
場合の数
規則性
数の性質
特殊算の複合問題
過去問演習

などです。

この時期になると、「何算なのか」が分かりやすく書かれていない問題が増えます。

だからこそ、小6では単元名を覚えるより、

何が分かっているか
何を求めるのか
どの数量同士に関係があるか

を自分で整理する力が重要になります。

中学受験算数で優先して固めたい重要単元

割合と比は多くの文章題につながる最重要単元

単元表のすべてを同じ優先順位で復習する必要はありません。

特に優先したいのが「割合」と「比」です。

割合は、

食塩水
売買算
濃度
速さ
仕事算

などに関係します。

比は、

速さ
相似
面積比
体積比
比例配分

などへつながります。

例えば「40人のうち25％」を求めるような基本問題で迷う場合、複雑な食塩水の問題へ進むより、割合の意味に戻る方が効果的です。

速さは比・グラフ・特殊算まで横断して出題される

速さも中学受験で非常に重要な単元です。

基本は、

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

ですが、入試では公式だけ覚えていても十分ではありません。

旅人算では2人の位置関係、流水算では流れによる速さの変化、通過算では列車の長さを考える必要があります。

さらに難関校では、ダイヤグラムやグラフと組み合わされることもあります。

速さが苦手な子ほど、いきなり難問へ進まず、「一定時間でどれだけ進むか」を図で確認するところから始めましょう。

平面図形と立体図形は段階を追って強化する

図形は「センスが必要」と思われがちですが、実際には学習順が大切です。

まず、

角度
三角形・四角形の性質
面積

を固め、その後、

比
相似
面積比

へ進みます。

立体図形も、

見取り図
展開図
体積・表面積
切断

という順で考えると理解しやすくなります。

切断が苦手だからと切断問題だけを大量に解くのではなく、立体を正しくイメージできているかまで戻って確認することが重要です。

規則性・場合の数・数の性質も差がつきやすい

偏差値が上がってくると、規則性・場合の数・数の性質でも差がつきます。

約数・倍数
余り
周期
数列
場合の数
整数問題

などは、単純な公式暗記では対応しにくい分野です。

一方で、書き出す、表にする、小さい数で試すという基本動作が身につけば、安定しやすくなります。

「考えて」と言うだけではなく、「まず5個書いてみよう」と具体的な行動を示すことが家庭でのサポートのコツです。

単元表を使って算数の苦手を家庭で見つける方法

できる・あやしい・できないの3段階で分類する

単元表を家庭学習に使う場合は、各単元を3段階に分類してみてください。

○＝基本問題なら自力で解ける
△＝解説を見れば分かるが一人では不安
×＝考え方そのものが分からない

この分類だけでも、復習の優先順位がかなり見えやすくなります。

特に注意したいのは「△」です。

テストでは解説を見られないため、「分かれば解ける」は得点につながりません。

△を○に変えることが、算数の得点を安定させる近道です。

苦手単元の一つ前まで戻って確認する

例えば相似が×だった場合、すぐ相似問題だけを解き直すのではなく、

比は分かるか
対応する辺を見つけられるか
面積比との違いを説明できるか

と前提知識を確認します。

食塩水なら、

割合
百分率
比
全体量と食塩量の関係

まで戻ります。

家庭学習で効果が出やすいのは、「できない問題を繰り返す」より「できない原因まで戻る」勉強です。

1週間ですべて復習しようとしない

単元表を見ると、保護者ほど「全部やり直さなければ」と焦りやすくなります。

しかし一度に5単元、10単元と復習しても定着しにくくなります。

おすすめは、1週間に1～2単元へ絞る方法です。

例えば、

月曜日：基本例題を確認
火曜日：基本問題3～5問
水曜日：間違えた問題を解き直す
金曜日：類題を解く
日曜日：何も見ずに再確認

という流れでも十分です。

大切なのは問題数ではなく、「数日後にもう一度自力で解けるか」です。

単元表をチェックリストとして使えば、やみくもに教材を増やす必要もなくなります。

まとめ｜中学受験算数の単元表は復習の地図として使おう

中学受験算数には、計算・数の性質、割合・比、特殊算、速さ、図形など多くの単元があります。

しかし、それぞれは独立しているわけではありません。

特に、

割合→食塩水・売買算
比→速さ・相似・面積比
速さ→旅人算・流水算・通過算
図形の基本→相似・面積比・立体図形

というように、前の単元が次の単元の土台になります。

そのため、単元表は「何を習ったかを確認する一覧表」ではなく、「どこまで戻れば理解できるかを探す地図」として使うのがおすすめです。

算数が苦手な子ほど、たくさんの問題を解かせる前に、○・△・×で理解度を整理してみてください。

そして、×だけでなく△の単元にも目を向けましょう。

一つずつ「自力で説明できる・自力で解ける」状態に変えていくことで、点在していた知識が少しずつつながり、中学受験算数全体の見通しも良くなっていきます。