中学受験算数で試行錯誤する力を伸ばす家庭学習法

中学受験算数で「試行錯誤する力」が必要な理由

この記事では、中学受験算数でなぜ試行錯誤する力が重要なのか、そして家庭でどのように伸ばせばよいのかを具体的に解説します。

中学受験算数というと、「特殊算の解き方をたくさん覚えれば点が取れる」と考えられがちです。

もちろん、つるかめ算や旅人算、割合、比、図形などの基本的な解法を身につけることは欠かせません。

しかし、実際の入試では、覚えた解法をそのまま当てはめれば終わる問題ばかりではありません。

最後に差がつきやすいのは、「この方法ではだめだった。では、次はどう考えよう」と考え直せる力です。

入試では初めて見る問題への対応力が問われる

中学受験算数では、学習した内容を少し形を変えて出題する問題が多く見られます。

たとえば、普段は「速さ」の問題として練習していたものが、ダイヤグラムと比を組み合わせた形で出されることがあります。

すると、

「この問題は旅人算だからこの公式」

と解法だけを覚えている子は、見た目が変わっただけで手が止まります。

一方で、

「分かっている数字を書こう」
「2人の距離の変化を考えてみよう」
「いったん簡単な場合で試そう」

と考えられる子は、知らない問題にも少しずつ近づけます。

この「一度で解けなくても、別の方法を試す姿勢」が試行錯誤です。

試行錯誤は「適当に試すこと」ではない

試行錯誤という言葉から、「とにかく数字を入れてみること」と考える方もいるかもしれません。

しかし、算数で大切なのは、結果を見ながら次の一手を変えることです。

たとえば、

「ある数を3倍して5を足すと26になる」

という問題で、答えが分からなければ、

5を入れる
→3×5＋5＝20で小さい

7を入れる
→3×7＋5＝26で合う

と確かめても構いません。

大切なのは、「20だったから、もう少し大きな数だ」と考えて次を試すことです。

これが算数的な試行錯誤です。

間違いを恐れる子ほど思考が止まりやすい

算数が苦手な子に多いのが、

「間違った式を書きたくない」
「答えが合う方法が分かってから書きたい」

という状態です。

その結果、5分間問題を見つめたまま、ノートには何も書かれていないことがあります。

しかし、算数では最初の考えが正解とは限りません。

図を書いたら違った。
数字を入れたら条件に合わなかった。
表にしたら規則が見えてきた。

こうした過程そのものが問題解決です。

間違いを減らすこと以上に、「間違った後に修正できること」が重要なのです。

算数で試行錯誤できる子・できない子の違い

「うちの子は思考力がないのでしょうか」

と心配される保護者もいます。

けれども、試行錯誤する力は生まれつきだけで決まるものではありません。

日頃の問題への向き合い方によって変わります。

できる子は小さく試して結果を確かめる

試行錯誤できる子には、

考える→試す→結果を見る→修正する

という流れがあります。

たとえば規則性の問題なら、いきなり100番目を求めようとしません。

1番目、2番目、3番目……と書き出してみて、

「3個ずつ増えている」
「4回ごとに同じ形になる」

と規則を探します。

一見すると遠回りですが、難しい問題ほどこの方法が有効です。

できない子は「正しい解き方」を最初から探す

算数が苦手な子ほど、

「これは何算？」
「どの公式を使うの？」

と聞く傾向があります。

もちろん基本問題では、解法を整理することも必要です。

ただし、いつも「正しい方法」を誰かに教えてもらっていると、自分で方法を探す経験が不足します。

中学受験では、

「何算なのか分からない」

という問題ほど差がつきます。

だからこそ家庭学習では、ときどき「解き方を当てる」のではなく、「できることから始める」経験をさせたいところです。

途中式や図を残す子ほど修正しやすい

試行錯誤には「考えた跡」が必要です。

頭の中だけで考えていると、うまくいかなかったときにどこへ戻ればよいか分かりません。

たとえば文章題なら、

・分かっている数字を書く
・線分図を描く
・表をつくる
・途中式を残す

だけでも考えやすくなります。

「式は合っていなかったけれど、図のここまでは合っている」と分かれば、最初からやり直す必要もありません。

中学受験算数で試行錯誤する力を伸ばす練習法

試行錯誤する力を伸ばすために、特別な教材を用意する必要はありません。

いつもの塾教材や問題集の取り組み方を少し変えるだけでも十分です。

まず3分だけ自分で考える時間をつくる

分からない問題が出たとき、すぐに解説を見る習慣があるなら、

「まず3分だけ考える」

というルールを作ってみましょう。

小学生にとって、10分も20分も難問を考え続けるのは負担です。

最初は3分程度で構いません。

その3分で、

「図を書く」
「条件に線を引く」
「分かる数字を出す」

など、何か一つ行動できれば十分です。

重要なのは正解することではなく、自分から手を動かした経験を積むことです。

「何が分かっている？」から考えを整理する

子どもが「分からない」と言ったとき、

「ちゃんと考えた？」

と聞いても、多くの場合は思考が進みません。

代わりに、

「問題から分かることは何？」
「求めたいものは何？」
「ここまでで出せる数字はある？」

と聞いてみてください。

たとえば割合の問題なら、

「もとにする量はどれ？」
「比べている量はどれ？」

と整理するだけで、突然解けることがあります。

親が答えを教えるのではなく、考える入口を作ることがポイントです。

条件整理・場合の数は小さい数字で試す

試行錯誤の練習に向いているのが、規則性・場合の数・条件整理などの問題です。

たとえば、

「1、2、3、4から3つ選んで3けたの数を作る」

なら、最初から公式を使わなくても構いません。

123、124、132……

と書き出してみます。

すると、

「百の位が1のときは何通り」
「次に百の位が2なら……」

という整理の仕方が見えてきます。

小さい数字で試すことは、難しい問題を簡単な形に変える重要な算数技術です。

解説を読んだ後に別解を考えてみる

問題が解けなかったときも、解説を写して終わりにしないようにしましょう。

解説を理解したあと、

「ほかの方法でもできる？」
「図を使ったらどうなる？」
「表にしたら分かる？」

と考えてみると、試行錯誤の幅が広がります。

毎回行う必要はありません。

週に1～2問でも、「答えは同じでも考え方は一つではない」と経験することに意味があります。

家庭で親ができる声かけと避けたい教え方

家庭で試行錯誤する力を伸ばすとき、教材以上に影響するのが親の声かけです。

子どもが間違えた瞬間の対応によって、「もう一度考えてみよう」と思えるか、「間違えたくないから何もしない」となるかが変わります。

「違うよ」より「どこまでは合っている？」

子どもの式が間違っていたとき、

「それ違うよ」

とすぐ指摘すると、考える流れが止まりやすくなります。

代わりに、

「ここまではどう考えたの？」
「どこまでは合っていそう？」
「この答えが問題の条件に合うか確認してみよう」

と聞いてみてください。

自分で間違いを発見できれば、修正する経験になります。

すぐに公式や解法を教えない

親から見ると、「そこは線分図を書けばいいのに」と分かる問題もあるでしょう。

しかし、毎回すぐに解法を教えると、

「困ったら大人に聞けばよい」

という学習になりかねません。

最初は、

「何か図にできそう？」
「数字を小さくして試せない？」

とヒントを一段階だけ出すのがおすすめです。

それでも難しければ、次のヒントを出します。

このように段階を踏むと、子ども自身が考える余地を残せます。

試行錯誤した跡を評価する

家庭学習では、正解した問題ばかり褒める必要はありません。

むしろ、

「この表を作ったから規則に気づけたね」
「最初の方法がだめで、図に変えたのがよかったね」
「間違えたあと、自分で戻れたね」

と、考え方を具体的に評価してみてください。

試行錯誤した経験を認められると、子どもは「間違えても考え続けてよい」と感じやすくなります。

特に中学受験算数では、難問を一発で解く力より、途中で行き詰まっても別の方法を探せる力が後半に効いてきます。

まとめ｜中学受験算数は「考え直せる子」が強い

中学受験算数で必要な試行錯誤とは、やみくもに数字を試すことではありません。

考える→試す→結果を見る→修正する

という小さなサイクルを繰り返すことです。

算数が苦手な子ほど、「正しい解法が分かるまで何も書かない」という状態になりがちですが、難しい問題では最初から正解の道筋が見えるとは限りません。

図を書く。
数字を入れてみる。
表を作る。
簡単な場合から調べる。
うまくいかなければ別の方法に変える。

こうした行動を積み重ねることで、少しずつ自分で問題を動かせるようになります。

家庭では、すぐに答えや公式を教えるより、

「何が分かっている？」
「どこまではできた？」
「ほかの方法はあるかな？」

と問いかけてみてください。

入試本番で本当に頼りになるのは、見たことのある問題だけを解ける力ではありません。

初めて見る問題でも、できることを探し、間違えながら修正し、答えへ近づいていく力です。

今日の家庭学習から、正解したかどうかだけではなく「どんな試行錯誤をしたか」にも目を向けてみましょう。