中学受験算数でこれだけは押さえたい重要ポイント

中学受験算数で「これだけは」押さえたい5分野

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で「これだけは押さえたい」という重要分野と、家庭学習での優先順位を順番に解説します。

中学受験算数には、割合、速さ、特殊算、平面図形、立体図形、場合の数、規則性など多くの単元があります。

そのため、算数が苦手な子ほど、

「全部できるようにしなければ」

と焦りやすくなります。

しかし、すべてを同じ重さで勉強する必要はありません。

まずは、他の単元にもつながる土台を優先してください。

計算力はすべての単元の土台

最初に外せないのが計算です。

中学受験算数では、計算問題だけでなく、

割合
速さ
食塩水
売買算
図形
場合の数

など、ほぼすべての単元で計算を使います。

考え方が合っていても、

分数の約分ミス
小数点の位置
逆算の間違い

で失点すれば点数にはなりません。

家庭では、毎日10分程度でもよいので、

整数
小数
分数
四則混合
逆算

を続けることをおすすめします。

目標は「たくさん解く」ことではなく、短時間で正確に解くことです。

10問中7問しか合わないなら20問へ増やすのではなく、まず10問を9～10問正解できる状態を目指しましょう。

割合・比は文章題と図形につながる

次に重要なのが割合と比です。

割合は、

割合＝比べる量÷もとにする量

が基本です。

たとえば800円の25％なら、

800×0.25＝200円

となります。

この考え方は、売買算や食塩水にもつながります。

さらに比を理解すると、

相似
面積比
速さ
図形の長さ

などにも応用できます。

算数が苦手な子で、小5以降に急に成績が下がった場合は、割合や比の理解が曖昧なまま進んでいるケースも少なくありません。

難しい応用問題へ進む前に、

「もとにする量はどれ？」

「何と何を比べている？」

と確認してみてください。

速さは「道のり・速さ・時間」を整理する

速さも中学受験では欠かせません。

基本は、

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

です。

ただし、本番では公式を知っているだけでは足りません。

旅人算や流水算、通過算などでは、

誰が
どこから
何時に
どちらへ

動くのかを整理する必要があります。

そのため家庭学習では、式を立てる前に線分図や簡単な図を書く習慣をつけましょう。

「頭の中で分かるから書かない」という子ほど、条件が増えたときに混乱しやすくなります。

図形は面積・相似・立体を優先する

図形は苦手意識が出やすい分野ですが、すべてを一度に得意にする必要はありません。

まずは、

三角形・四角形の面積
円の面積・円周
相似
面積比
立体の体積

を優先してください。

たとえば相似比が2：3なら、

長さの比＝2：3
面積比＝4：9

となります。

この関係はさまざまな図形問題で使います。

図形が苦手な子には、

長さを書き込む
同じ角に印をつける
補助線を引く

という「手を動かす」習慣も大切です。

見ただけで分からなくても、図に情報を書き込むと解法が見えることがあります。

場合の数・規則性は書き出す力をつける

場合の数や規則性では、公式を覚える前に「小さい場合を書き出す」力が重要です。

たとえば、

赤・青・白の3色から2色を選ぶ

なら、頭の中だけで考えず、

赤・青
赤・白
青・白

と書き出します。

規則性でも、

1番目
2番目
3番目

と実際に並べてみると、周期や増え方が見つかります。

算数が苦手な子ほど「書くのは面倒」と飛ばしがちですが、中学受験では書き出すこと自体が立派な解法です。

算数が苦手な子ほど「これだけは」守りたい勉強順

重要単元を知っていても、勉強の進め方を間違えると定着しません。

特に算数が苦手な子には、問題の難易度よりも「復習の順番」が大切です。

難問より基本問題を確実にする

偏差値を上げたいと思うと、難しい問題を解かせたくなります。

しかし、基本問題を頻繁に落としている段階では、難問を増やす必要はありません。

たとえばテストで、

計算ミス5点
基本問題10点
難問15点

を落としていたとします。

いきなり難問15点を取りにいくより、まず前半の15点を減らすほうが現実的です。

中学受験算数では、

「解けない難問」

より、

「本来取れる問題を落とさない」

ことを先に整えましょう。

解説を読んだら必ず自力で解き直す

解説を読んで、

「分かった」

と言うだけでは、まだ解けるようになったとは限りません。

解説を閉じて、白紙からもう一度解かせてください。

たとえばつるかめ算なら、

何を仮定するか
差はいくつか
何で割るか

を自力で再現できるか確認します。

何も見ずにできれば、理解が一段深くなっています。

逆に途中で止まるなら、まだ「解説を見れば分かる」段階です。

数日後にもう一度解いて定着を確認する

当日の解き直しだけでは不十分です。

答えや手順を覚えているため、分かったように見えることがあります。

おすすめは、

当日：解き直し
3日後：再挑戦
1週間後：もう一度確認

という流れです。

1週間後でも自力で解ければ、かなり定着しています。

再び間違えた場合は、その問題だけ繰り返すのではなく、同じ単元のもっと基本的な例題へ戻りましょう。

学年別に見る中学受験算数の優先順位

「これだけは」という内容も、学年によって少し変わります。

小4と小6で同じ勉強をする必要はありません。

小4は計算と基本概念を固める

小4では、速さより正確さを優先します。

特に、

四則計算
分数・小数
面積
規則性
基本的な文章題

を丁寧に理解しましょう。

この段階では、難問が解けなくても心配しすぎる必要はありません。

むしろ、

式を書ける
図を描ける
自分の考えを説明できる

ことを重視してください。

小5は割合・比・速さ・図形を重点的に

小5は、中学受験算数の重要単元が集中する時期です。

特に、

割合
比
速さ
平面図形
場合の数

は優先度が高くなります。

ここで分からない単元を残すと、小6で複合問題になったときにさらに苦しくなります。

週末には、

今週間違えた問題
先週間違えた問題

をもう一度解く時間を作るとよいでしょう。

新しい単元を進めるだけでなく、「前に習った内容が残っているか」を見ることが重要です。

小6は弱点補強と過去問を往復する

小6になると、すべての単元を均等にやる余裕は少なくなります。

そこで、

過去問
↓
弱点発見
↓
基本教材に戻る
↓
類題を解く
↓
再び過去問

という流れを作ります。

たとえば過去問で速さのグラフを落とした場合、

過去問だけを3回解くのではなく、塾教材の速さの基本例題まで戻ります。

小6では「新しい問題を増やす」よりも「失点の原因を減らす」ことが重要です。

家庭学習で「これだけは」避けたい3つの失敗

算数を伸ばそうとする家庭ほど、頑張りすぎて遠回りになることがあります。

特に次の3つには注意してください。

問題集を増やしすぎる

成績が伸びないと、

「この問題集では足りないのでは」

と新しい教材を買いたくなります。

しかし、

問題集Aを1回
問題集Bを1回
問題集Cを1回

解くより、

問題集Aを解く
↓
間違い直し
↓
数日後に再挑戦

まで行うほうが定着しやすくなります。

教材は、

塾教材
基本問題集1冊
必要なら弱点補強教材

程度でも十分です。

答えが合えば理解したと判断する

算数では、答えが合っていても理解していないことがあります。

たまたま数字を当てはめて正解したり、前に見た解法を丸暗記していたりするからです。

正解したあとに、

「どうしてこの式になったの？」

と聞いてみてください。

自分の言葉で説明できれば理解は深まっています。

説明できない場合は、答えより考え方をもう一度確認しましょう。

難しい問題ばかり追いかける

難問を解けるようになることは大切ですが、すべての子に最優先ではありません。

特に算数が苦手なら、

計算
基本問題
典型問題

を安定させるほうが先です。

1問20分かかる難問に時間を使うより、5分で解ける基本問題を3問確実にするほうが得点につながることもあります。

問題の難易度ではなく、

「今の子どもに必要か」

で選んでください。

まとめ｜中学受験算数は全部より「外せない基本」を固める

中学受験算数は範囲が広く、「これだけやれば必ず大丈夫」という万能な教材や単元はありません。

それでも、優先順位はあります。

まず外せないのは、

計算
割合・比
速さ
図形
場合の数・規則性

です。

そして勉強するときは、

基本問題を解く
↓
間違いの原因を確認する
↓
自力で解き直す
↓
数日後にもう一度解く

という流れを大切にしてください。

小4では土台作り、小5では重要単元の定着、小6では弱点補強と過去問対策が中心になります。

保護者としても、

「全部やらせなければ」

と考える必要はありません。

むしろ、

「今、一番優先して直すべきところはどこか」

を1つずつ見つけることが大切です。

算数が苦手な子ほど、難しい問題を増やすより、基本問題を自力で解ける数を増やしてください。

中学受験算数で「これだけは」と言えるのは、重要な基本を理解し、何も見ずに自分で使える状態にしておくことです。

その積み重ねが、最終的には応用問題や志望校の過去問を解く力につながります。