中学受験算数の速さとは？公式と解き方をやさしく解説

中学受験算数の「速さ」とは何か

この記事では、中学受験算数の「速さとは何か」という基本から、公式の意味、単位換算、文章題の考え方、家庭での教え方まで順を追って解説します。

中学受験算数で多くの子がつまずく単元の一つが「速さ」です。

「速さ＝道のり÷時間」

という公式自体は覚えているのに、テストになると式を立てられない。

こうしたケースは珍しくありません。

原因は、公式を知らないことではなく、

「速さとは何を表しているのか」

を十分に理解しないまま問題演習へ進んでいることにあります。

速さは、旅人算、通過算、流水算、時計算、ダイヤグラムなどにもつながる重要単元です。

だからこそ、最初に意味を丁寧に理解しておくことが大切です。

速さは「1時間・1分・1秒で進む道のり」

速さとは、簡単に言えば、

「一定の時間にどれだけ進むか」

を表したものです。

たとえば、

1時間で60km進む車

があったとします。

この車の速さは、

時速60km

です。

「時速」は「1時間あたり」という意味なので、

時速60km＝1時間で60km進む

ということです。

同じように、

分速80m＝1分間で80m進む

秒速5m＝1秒間で5m進む

という意味になります。

まずはこの「1時間なら」「1分なら」「1秒なら」という感覚を理解させることが、速さを得意にする第一歩です。

速さ・時間・道のりは3つセットで考える

速さの問題では、

速さ
時間
道のり

の3つが必ず関係します。

たとえば、

時速60kmの車が2時間走る

とします。

1時間で60km進むので、

2時間なら

60×2＝120km

進みます。

反対に、

120kmの道のりを時速60kmで進む

なら、

120÷60＝2時間

かかります。

このように、速さの問題では3つの量のうち2つが分かれば、残り1つを求められます。

公式を覚える前に、

「何が分かっていて、何を求めるのか」

を確認する習慣をつけましょう。

公式は丸暗記より意味を理解する

速さの公式としてよく知られているのが、

速さ＝道のり÷時間

道のり＝速さ×時間

時間＝道のり÷速さ

です。

この3つをそのまま暗記する子もいます。

しかし中学受験では、公式だけ覚えていても応用問題で使えなくなることがあります。

たとえば、

1500mを5分で走った人の分速

なら、

1500÷5＝300

なので、

分速300mです。

これは、

「5分間で1500m進むなら、1分では何m進む？」

と考えているだけです。

つまり、速さの公式は特別なものではありません。

「全部を時間で均等に分ける」

という割り算の考え方です。

この意味まで理解すると、公式を忘れても自分で式を作れるようになります。

速さの基本問題を解くために必要な3つのポイント

速さ＝道のり÷時間

まず基本になるのが、

速さ＝道のり÷時間

です。

たとえば、

2400mの道のりを8分で進んだ

とします。

速さは、

2400÷8＝300

なので、

分速300mです。

ここで子どもに、

「なぜ割り算なの？」

と聞いてみてください。

「8分で2400mだから、1分分に分けるため」

と説明できれば、しっかり理解しています。

公式を言えることより、意味を説明できることのほうが重要です。

道のり＝速さ×時間

次は、

道のり＝速さ×時間

です。

たとえば、

分速80mで15分歩く

なら、

80×15＝1200m

進みます。

これは、

1分で80m
2分で160m
3分で240m

と増えていくのを15分分まとめて計算しているだけです。

「1分分の道のり×何分」

と考えると理解しやすくなります。

時間＝道のり÷速さ

最後は、

時間＝道のり÷速さ

です。

たとえば、

1800mの道のりを分速300mで進む

なら、

1800÷300＝6

なので6分です。

ここでも、

「300mずつ進むと、1800mの中に何個入る？」

と考えることができます。

1800÷300＝6

つまり300mを6回進めば1800mになるため、6分です。

速さの3公式は、それぞれ別の公式として覚えるより、

「1単位あたり」
「何個分」
「何回分」

という関係で理解したほうが忘れにくくなります。

単位をそろえてから計算する

速さで最も多いミスの一つが単位換算です。

たとえば、

時速60kmで30分進む道のり

を考えます。

ここで、

60×30

としてはいけません。

60は「1時間あたり」の速さなのに、30は「分」だからです。

30分＝0.5時間

なので、

60×0.5＝30km

となります。

また、

時速60kmを分速に直す場合は、

60km＝60000m

1時間＝60分

なので、

60000÷60＝1000

つまり分速1000mです。

速さの計算をする前に、

「単位はそろっている？」

と確認する習慣をつけましょう。

中学受験で速さが難しくなる理由

文章から誰の速さかを読み取る必要がある

基本問題では、速さ・時間・道のりがはっきり示されています。

ところが中学受験では、

「A君は家から学校へ向かい、B君は学校から家へ向かいました」

のように、複数の人物が登場します。

このとき、

A君の速さ
B君の速さ
2人の間の道のり
出会うまでの時間

を整理しなければなりません。

文章を読んだだけで頭の中にすべて置いておくのは、小学生にとって大きな負担です。

速さが苦手な子ほど、文章を何度も読むだけではなく、図にすることが大切です。

分速・時速・秒速の変換でつまずきやすい

速さそのものは理解できているのに、単位換算で点を落とす子も少なくありません。

覚えておきたい基本は、

1km＝1000m
1時間＝60分
1分＝60秒

です。

たとえば時速72kmを秒速に直すなら、

72km＝72000m

72000÷60÷60＝20

なので、

秒速20mとなります。

一度に変換しようとすると混乱する子には、

時速
↓
分速
↓
秒速

と1段階ずつ直させると安全です。

比やグラフと組み合わされると難しくなる

中学受験の速さは、基本公式だけでは終わりません。

小学5～6年生になると、

・速さと比
・旅人算
・通過算
・流水算
・時計算
・ダイヤグラム

などへ発展します。

たとえば同じ時間進んだ2人なら、

道のりの比＝速さの比

になります。

A君が分速60m、B君が分速90mなら、

速さの比は

60：90＝2：3

です。

同じ時間歩けば、進む道のりも2：3になります。

この「比」を利用できるようになると、複雑な速さの問題でも計算量を減らせます。

つまり中学受験の速さは、

基本公式
↓
単位換算
↓
図
↓
比
↓
複合問題

という順番で発展していきます。

基本部分が曖昧なまま応用へ進むと、急に難しく感じるのはそのためです。

速さが苦手な子におすすめの家庭学習法

最初は「み・は・じ」だけに頼らない

速さの公式を覚える方法として、

「み・は・じ」

を使うことがあります。

「み」は道のり、「は」は速さ、「じ」は時間です。

公式を思い出す補助として使うのは問題ありません。

しかし、

「丸に数字を入れれば解ける」

という学習だけになるのは注意が必要です。

応用問題では、そもそもどの道のり・どの時間を使うのかを自分で判断する必要があるからです。

家庭では、

「この速さは1分で何m進むという意味？」

と確認することをおすすめします。

線分図を書いて道のりを見える形にする

文章題が苦手なら、まず線を1本書きます。

たとえば、

家――――――学校

と書くだけでも構いません。

A君が家から学校へ進むなら右向きの矢印。

B君が学校から家へ進むなら左向きの矢印。

そしてそれぞれの横に、

A：分速60m
B：分速80m

と書きます。

この程度の図でも、文章だけで考えるより情報が整理されます。

中学受験算数では、「図を書くこと」自体が解法の一部です。

簡単な数字で意味を説明させる

速さが苦手な子に、いきなり複雑な問題を繰り返させても効果が出ないことがあります。

まずは、

分速50mで3分歩くと何m？

のような簡単な問題で、

「なぜ50×3なの？」

と聞いてみてください。

子どもが、

「1分50mだから3分で3個分」

と答えられれば十分です。

一方、

「公式だから」

しか答えられないなら、意味の理解に戻る必要があります。

基本問題から旅人算へ段階的に進む

速さの勉強は、次の順番がおすすめです。

1. 速さ・時間・道のりの基本
2. 単位換算
3. 速さの比
4. 出会い・追いつき
5. 旅人算
6. 通過算や流水算
7. グラフ問題

特に算数が苦手な子は、いきなり旅人算を何十問も解かせるより、基本へ一度戻るほうが近道になることがあります。

「旅人算ができない＝旅人算だけを練習する」

とは限りません。

実際には、分速と時速の変換や、「1分あたり」という速さの意味が曖昧なことも多いからです。

家庭では間違えた問題だけを見るのではなく、

「この問題を解くために必要な基本は何？」

という一段前の確認をすると、苦手の原因を見つけやすくなります。

まとめ｜速さとは「一定時間にどれだけ進むか」を表すもの

中学受験算数における速さとは、

「一定の時間にどれだけの道のりを進むか」

を表すものです。

基本になる関係は、

速さ＝道のり÷時間

道のり＝速さ×時間

時間＝道のり÷速さ

の3つです。

ただし、中学受験では公式を覚えるだけでは十分ではありません。

大切なのは、

「分速80mとは1分で80m進むこと」

のように、速さの意味を自分の言葉で理解することです。

さらに、

・単位をそろえる
・線分図を書く
・速さの比を利用する
・誰がどちら向きに動くのか整理する

という力が身につくと、旅人算や通過算などの応用問題にも対応しやすくなります。

速さが苦手な子に対して、いきなり難しい問題を増やす必要はありません。

まずは、

「1分で何m？」
「3分なら何m？」
「この道のりなら何分？」

という簡単な問いを使って、速さ・時間・道のりの関係を確認してみてください。

速さとは何かが腹落ちすると、公式は覚えるものではなく自然に使えるものへ変わります。

その土台ができて初めて、中学受験特有の旅人算や比、グラフ問題へスムーズに進めるようになります。