中学受験算数のおもしろ問題｜親子で挑戦できる良問集

中学受験算数のおもしろ問題は勉強嫌いにもおすすめ

この記事では、そんなご家庭に向けて、親子で楽しめる中学受験算数のおもしろ問題と、思考力につなげる家庭での取り組み方を分かりやすく紹介します。

算数が苦手な子に、毎日計算ドリルや難しい文章題ばかりをさせても、「算数はつらい」という印象が強くなることがあります。

そこで役立つのが、クイズのように考えられる「おもしろ問題」です。

一見すると遊びに見える問題でも、実は中学受験で必要になる規則性、場合の数、論理、図形などの考え方が詰まっています。

中学受験算数のおもしろ問題には、普通の問題集とは少し違った良さがあります。

特に「算数が嫌い」「文章題を見るだけで嫌がる」という子には、学習への入口として使いやすい教材です。

正解するより「どう考えたか」が大切

おもしろ問題では、答えそのものよりも、

「どこに注目したのか」

「何を試したのか」

「なぜそう考えたのか」

という過程が重要です。

たとえば「1、4、9、16、25……次の数は？」という問題なら、答えは36です。

しかし大切なのは36を知っていることではありません。

1×1、2×2、3×3、4×4、5×5と並んでいることに気づき、「次は6×6だから36」と説明できることがポイントです。

このように、規則を探して説明する経験が、中学受験算数の思考力につながります。

算数が苦手な子ほど取り組みやすい

算数が苦手な子は、長い式や複雑な計算を見るだけで身構えてしまうことがあります。

一方、

「犯人は誰？」

「何通りある？」

「どこがおかしい？」

といったクイズ型の問題なら、勉強という感覚が薄くなります。

計算力に自信がなくても、発想や観察で解ける問題があるため、「自分にもできた」という成功体験を作りやすいのもメリットです。

親子で考えると算数への抵抗感を減らせる

おもしろ問題は、親が先生にならなくても取り組めます。

「お母さんも分からないから一緒に考えよう」

という姿勢でも十分です。

むしろ親がすぐ答えを出さず、

「私はこう思うけど、どう？」

と一緒に考えるほうが、子どもは自由に発言しやすくなります。

家庭学習では「教える時間」だけでなく、一緒に考える時間を作ることも大切です。

親子で挑戦したい中学受験算数のおもしろ問題5選

ここからは、小学4～6年生が家庭で楽しめる問題を紹介します。

紙と鉛筆を用意し、できれば答えを見る前に親子で考えてみてください。

問題1｜数字の並びに隠れた規則を見つける

次の「？」に入る数はいくつでしょう。

2、6、12、20、30、？

答えは42です。

前から順に、

1×2＝2
2×3＝6
3×4＝12
4×5＝20
5×6＝30

となっています。

したがって次は、

6×7＝42

です。

別の見方では、差を調べることもできます。

6－2＝4
12－6＝6
20－12＝8
30－20＝10

差が4、6、8、10と2ずつ増えているので、次は12を足して42と分かります。

一つの問題を複数の方法で考える練習になります。

問題2｜握手は全部で何回？

5人が集まりました。

全員がほかの人と1回ずつ握手をすると、握手は全部で何回になるでしょう。

答えは10回です。

1人目は4人と握手します。

次の人は、すでに1人目とは握手済みなので、新しく3人と握手します。

同様に、

4＋3＋2＋1＝10

となります。

これは中学受験の「場合の数」の基本につながる問題です。

人数が6人なら、

5＋4＋3＋2＋1＝15回

となります。

慣れてきたら「10人なら？」と人数を変えてみるとよいでしょう。

問題3｜天びんを使って重い玉を見つける

見た目がまったく同じ玉が9個あります。

そのうち1個だけ、ほかより重い玉があります。

天びんを最低何回使えば、その玉を必ず見つけられるでしょう。

答えは2回です。

まず9個を3個ずつの3グループに分けます。

3個と3個を天びんにのせます。

釣り合えば、残った3個の中に重い玉があります。

傾けば、重いほうの3個の中にあります。

これで候補を3個まで絞れます。

次に、その3個のうち1個と1個を比べます。

釣り合えば残った1個が重く、傾けば重いほうが答えです。

「全部調べる」のではなく、一度に候補を減らす考え方がポイントです。

問題4｜正方形はいくつある？

縦横2マスずつに区切った大きな正方形があります。

この図の中には、正方形が全部でいくつあるでしょう。

答えは5個です。

小さい正方形が4個。

さらに、その4個をまとめた大きな正方形が1個。

合計5個です。

「小さい図形だけを見る」のではなく、「いくつかをまとめた大きな図形も見る」ことがポイントです。

3×3のマスなら、

1×1の正方形が9個
2×2の正方形が4個
3×3の正方形が1個

なので、

9＋4＋1＝14個

となります。

図形問題で必要な「数え漏れを防ぐ力」を養えます。

問題5｜うそつきは誰？

A、B、Cの3人のうち、1人だけがうそをついています。

A「犯人はBです」
B「犯人はCです」
C「私は犯人ではありません」

犯人は誰でしょう。

答えはBです。

Bが犯人だとすると、

A「犯人はB」→本当
B「犯人はC」→うそ
C「私は犯人ではない」→本当

となり、うそをついている人が1人だけになります。

このような問題は、条件を一つずつ確認する力を鍛えます。

中学受験では、推理・論理・場合分けの問題でも同じ考え方を使います。

おもしろ問題で伸びる中学受験算数の力

おもしろ問題を解く目的は、単に気分転換をすることではありません。

入試問題につながる複数の力を自然に鍛えられます。

条件を整理する力

中学受験の文章題では、問題文に書かれた条件を整理できるかどうかが大切です。

「1人だけうそをつく」

「1回ずつ握手する」

「1個だけ重い」

といった条件を正確に読む経験は、そのまま入試問題にもつながります。

試して規則を見つける力

規則性の問題では、最初から公式を知っている必要はありません。

まず小さな数字で試してみて、

「もしかしてこういう規則では？」

と予想することが重要です。

これは数列、周期、図形の規則性などでよく使う考え方です。

図や表にして考える力

頭の中だけで考えると難しい問題も、図や表を書くと分かりやすくなります。

握手問題なら、人を○で表して線で結んでも構いません。

場合の数なら樹形図、速さなら線分図やダイヤグラムなど、算数では「見える形にする」ことが大きな武器になります。

一つの方法にこだわらない力

先ほどの数列問題のように、

掛け算を見る方法
差を見る方法

など、同じ答えに複数の道筋があることがあります。

「別の解き方はないかな？」

と考える習慣がつくと、初めて見る問題にも対応しやすくなります。

家庭でおもしろ問題を活用するときのコツ

おもしろ問題は、取り組ませ方によって効果が変わります。

難問集のように使う必要はありません。

すぐに答えを教えない

子どもが「分からない」と言っても、すぐに解き方を説明する必要はありません。

まず、

「どこまで分かった？」

「小さい数字ならどうなる？」

「図にしてみたら？」

と問いかけてください。

ヒントは、答えそのものではなく「次に考える方向」を示す程度にします。

難易度は「少し考えれば解ける」を選ぶ

難しすぎる問題を長時間考えさせると、算数への苦手意識が強くなることがあります。

目安は、5～10分程度考えると何か手がかりが見つかる問題です。

まったく進まなければ、簡単な問題に戻して構いません。

「難しい問題を解くこと」より「考えることを楽しめること」を優先します。

1日1問・10分程度でも十分

塾の宿題が多い中で、おもしろ問題まで大量に解く必要はありません。

夕食後や休憩時間などに、

「今日の1問」

として10分程度取り組むだけでも十分です。

毎日でなく、週末に親子で2～3問考える形でも構いません。

負担を増やさないことが長続きのコツです。

入試問題の学習にもつなげる

おもしろ問題を解いたあと、

「これは場合の数と似ているね」

「こういう考え方は規則性でも使うね」

と塾の学習内容につなげると効果的です。

遊びと受験勉強を完全に分けるのではなく、

楽しく考えた経験を、入試問題で使える考え方へ結びつける

ことが理想です。

まとめ｜中学受験算数のおもしろ問題で「考える楽しさ」を育てよう

中学受験算数のおもしろ問題は、単なる息抜きではありません。

規則を見つける、条件を整理する、図を書く、試して考えるといった、入試で必要な力を自然に育てられます。

特に算数が苦手な子には、

「計算ばかりで嫌だ」

「また間違えた」

という経験だけでなく、

「何だろう？」

「分かった！」

という経験を増やすことが大切です。

家庭では、親がすぐ解き方を教える必要はありません。

「一緒に考えてみよう」と問題を楽しみ、子どもが考えた過程を認めてあげてください。

1日1問、10分程度でも構いません。

規則性、場合の数、図形、推理など、さまざまなおもしろ問題に触れていくことで、算数を「答えを出す教科」ではなく、考えること自体を楽しめる教科へ変えていけます。

算数に苦手意識がある子ほど、まずは「解かなければならない問題」ではなく、「ちょっと考えてみたくなる問題」から始めてみてください。