中学受験算数のジャンル一覧｜頻出分野を解説

中学受験算数のジャンルは大きく何種類ある？

この記事では、中学受験算数の主なジャンルを整理し、それぞれの特徴や単元同士のつながり、家庭学習での優先順位まで順を追って解説します。

中学受験算数は範囲が広く、塾の教材を見ると多くの単元名が並んでいます。

そのため、

「結局、何種類あるの？」

と感じる保護者も多いでしょう。

細かく分ければ数十単元ありますが、大きく整理すると、

計算・数の性質
文章題・特殊算
場合の数・規則性
平面図形・立体図形

の4ジャンルに分けて考えると分かりやすくなります。

計算・数の性質

最も基本となるのが、

四則計算
小数
分数
約数・倍数
素数
整数の性質
周期

などです。

このジャンルは、ほかのすべての単元の土台になります。

例えば図形の考え方が合っていても、

分数計算でミス

をすれば正解になりません。

また、

最大公約数
最小公倍数
余り

などは、規則性や数列問題にもつながります。

文章題・特殊算

中学受験算数らしいジャンルが、文章題と特殊算です。

代表的なのは、

割合
比
速さ
つるかめ算
和差算
差集め算
旅人算
仕事算
流水算
ニュートン算

などです。

ただし、「特殊算」という名前を覚えることが目的ではありません。

例えばつるかめ算なら、

全部を一方にそろえて差を見る

という考え方を身につけます。

場合の数・規則性

このジャンルでは、

並べ方
選び方
サイコロ
カード
道順
数列
周期
数表

などを扱います。

重要なのは、

漏れなく書き出す
重複を避ける
規則を見つける

ことです。

計算よりも、

整理の仕方

で差がつきやすいジャンルです。

平面図形・立体図形

図形は大きく、

平面図形
立体図形

に分けられます。

平面図形では、

角度
面積
円
相似
面積比
図形の移動

などを学びます。

立体図形では、

体積
表面積
展開図
切断
水量

などがあります。

図形は、中学受験算数の中でも苦手になりやすい一方、考え方がつながると得点源にもなりやすいジャンルです。

中学受験算数の主要ジャンルを詳しく解説

大きな分類だけでなく、入試で重要になる単元の特徴も見ていきます。

割合・比は多くの単元につながる

割合と比は、中学受験算数の中心にあるジャンルです。

割合は、

百分率
歩合
売買算
食塩水

などへ広がります。

比は、

比例配分
相似
面積比
速さの比

へつながります。

例えば、

A：B＝2：3

なら、全体は、

2＋3＝5

と考えます。

この「全体を比の合計で見る」考え方は、多くの問題で使います。

速さは旅人算・流水算・通過算へ広がる

速さの基本は、

距離＝速さ×時間

です。

しかし中学受験では、そこから、

旅人算
流水算
通過算
時計算

などへ発展します。

旅人算では、

2人の間の距離がどう変わるか

を考えます。

流水算では、

船の速さ＋流れの速さ

を扱います。

通過算では、

列車の長さ

まで距離に含めます。

基本の公式だけでなく、状況を図にする力が必要です。

特殊算は問題の構造を見抜く力が必要

特殊算で大切なのは、

問題名を当てること

ではありません。

例えば、

50円玉と100円玉が合わせて20枚

という問題を見て、

「これはつるかめ算だ」

と名前を判断するより、

2種類のものがあり
合計個数が分かり
1個あたりの差がある

と構造を見るほうが重要です。

中学受験では、同じ考え方でも題材を変えて出題されます。

図形は比・相似・移動まで発展する

図形では、最初に、

角度
面積
体積

を学びます。

そこから、

相似
面積比
図形の回転
点の移動
立体切断

へ発展します。

例えば相似な三角形で辺の比が、

2：3

なら、面積比は、

4：9

です。

図形単独に見えても、実際には比の知識が必要になります。

算数のジャンルはバラバラではなくつながっている

中学受験算数で重要なのは、

単元を別々に覚えないこと

です。

割合と比は食塩水・売買算につながる

食塩水では、

食塩の重さ÷食塩水全体

という割合を使います。

売買算では、

原価
定価
利益
割引

を割合で考えます。

さらに比を使うと、

濃度の混合
利益率

なども整理しやすくなります。

つまり割合と比が弱いと、複数ジャンルで苦戦します。

比と図形は相似・面積比につながる

図形問題では、

長さの比
面積の比

を頻繁に使います。

同じ高さの三角形なら、

面積比＝底辺比

です。

相似な図形では、

辺の比が2：3
→面積比は4：9

となります。

比を理解していると、図形問題でも計算量を減らせます。

速さと比は旅人算の応用で使う

A君が分速80m、B君が分速60mなら、

速さの比は、

80：60＝4：3

です。

同じ時間進むなら、

距離の比も4：3

になります。

旅人算では、

同じ時間

という条件を見つけると、比を使えることがあります。

速さと比は別単元に見えますが、実際には深くつながっています。

規則性と場合の数は整理の仕方が共通する

規則性では、

1番目
2番目
3番目

と並べて変化を見ます。

場合の数では、

Aの場合
Bの場合
Cの場合

と分けて数えます。

どちらも、

表を書く
順番に並べる
漏れなく確認する

という整理の仕方が重要です。

頭の中だけで考えないことが共通しています。

家庭学習ではどのジャンルから優先する？

中学受験算数のジャンルを知っても、全部を同時に勉強する必要はありません。

まず計算と基本問題を安定させる

最初に優先するのは、

計算
分数
小数
逆算

です。

ここが不安定だと、どのジャンルでも点を落とします。

毎日10分程度でもよいので、

正確さ

を意識して続けます。

割合・比・速さを重点的に固める

次に優先したいのが、

割合
比
速さ

です。

この3つは、

食塩水
売買算
旅人算
相似
面積比

など多くの単元につながります。

小5でここを固めると、小6の応用問題へ進みやすくなります。

苦手ジャンルは一つずつ補強する

算数が苦手だと、

速さも苦手
図形も苦手
場合の数も苦手

と感じるかもしれません。

しかし全部を同時に直そうとすると進みません。

例えば、

今週は割合
翌週は速さ
その次は図形

と一つずつ集中します。

1ジャンルの中でも、

基本
標準
応用

の順番で進めましょう。

小6は志望校の出題傾向で優先順位を変える

小6後半では、全ジャンルを均等に勉強する必要はありません。

志望校の過去問を見て、

頻出ジャンル
取るべき問題
苦手ジャンル

を重ねて優先順位を決めます。

例えば、

速さが毎年出る
図形の配点が大きい

なら、その2つを重点的に対策します。

反対に非常に難しい問題が毎年1問だけなら、後回しにする判断も必要です。

まとめ｜中学受験算数はジャンルのつながりを意識して学ぶ

中学受験算数のジャンルは、大きく分けると、

計算・数の性質
文章題・特殊算
場合の数・規則性
平面図形・立体図形

に整理できます。

さらに細かく見ると、

割合
比
速さ
つるかめ算
旅人算
場合の数
規則性
相似
面積比
立体切断

など、多くの単元があります。

ただし、これらはバラバラではありません。

割合と比
比と図形
速さと比
規則性と場合の数

のようにつながっています。

家庭で学習するときも、

「このジャンルが苦手」

で終わらず、

「その前に必要な単元は何？」

と考えてみてください。

例えば、

旅人算が苦手
→速さへ戻る

面積比が苦手
→比と三角形の面積へ戻る

食塩水が苦手
→割合へ戻る

というように整理できます。

中学受験算数は、単元数が多いため複雑に見えます。

しかし、

ジャンルごとに整理し、単元同士のつながりを理解すると、何を復習すればよいかが見えやすくなります。

まず計算を安定させ、割合・比・速さを固める。

その上で特殊算・場合の数・図形へ広げ、小6では志望校の出題傾向に合わせる。

この順番を意識すると、中学受験算数の広い範囲を効率よく学習しやすくなります。