中学受験算数のタクシー料金問題｜解き方を解説

中学受験算数のタクシー料金問題とは？

この記事では、中学受験算数のタクシー料金問題について、初乗り料金と加算料金の考え方、典型例題、表やグラフの読み取り、家庭での教え方まで順を追って解説します。

タクシー料金問題は、中学受験算数では「料金のしくみ」を理解して処理する文章題です。

一見すると割合や速さの問題に見えることもありますが、基本は、

最初にかかる料金
＋
一定距離を超えるごとに増える料金

に分けて考えます。

初乗り料金と加算料金を分けて考える

たとえば、

最初の1kmまで500円
その後200mごとに100円

という料金設定があるとします。

この場合、1kmまでなら、

500円

です。

1kmを超えた部分についてだけ、

200mごとに100円

が追加されます。

つまり、

最初の料金
＋
追加料金

と分けることが大切です。

一定距離ごとに料金が増える

たとえば1.4km乗った場合を考えます。

最初の1kmまでは500円です。

残りは、

1.4－1.0＝0.4km

です。

0.4km＝400mなので、

400÷200＝2回

料金が加算されます。

追加料金は、

100×2＝200円

です。

したがって、

500＋200＝700円

となります。

距離に単純比例しない点に注意する

タクシー料金では、

距離が2倍なら料金も2倍

とは限りません。

なぜなら初乗り料金があるからです。

たとえば、

1km＝500円

でも、

2km＝1000円

とは限りません。

追加料金の条件によって変わります。

この点が、比例の問題との大きな違いです。

中学受験では、

「距離が増えれば料金も増えるから比例」

と判断してしまう子がいます。

比例かどうかは、

距離が2倍になったとき料金も必ず2倍になるか

まで確認しましょう。

タクシー料金問題の基本的な解き方

タクシー料金問題は、順番を決めると安定して解けます。

初乗り区間を先に確認する

問題文を読んだら、最初に、

何kmまでが初乗りか

を確認します。

たとえば、

「1.2kmまで600円」

なら、まず1.2kmまでが600円です。

この区間について追加料金を計算してはいけません。

超えた距離だけを取り出す

2km乗ったとします。

初乗りが1.2kmまでなら、

2.0－1.2＝0.8km

が追加料金の対象です。

800mですね。

ここまでできれば、あとは追加回数を求めます。

文章題が苦手な子には、

全体－初乗り＝追加部分

と毎回書かせると整理しやすくなります。

何回加算されるかを求める

たとえば追加部分が800mで、

200mごとに80円

なら、

800÷200＝4回

です。

したがって追加料金は、

80×4＝320円

です。

初乗り600円なら、

600＋320＝920円

となります。

この、

追加距離÷1回分の距離＝加算回数

という考え方が基本です。

端数があるときは切り上げに注意する

ここが最も間違いやすいポイントです。

たとえば追加距離が850mで、

200mごとに80円

とします。

850÷200＝4あまり50

です。

「4回だから320円」としてはいけません。

問題文が、

「200mまでごとに80円」

のような条件なら、残った50mにも1回分かかるため、

5回

と考えます。

つまり、

4回＋端数1回＝5回

です。

中学受験では、この「余りをどう扱うか」がよく問われます。

必ず問題文の料金条件を確認しましょう。

中学受験で出るタクシー料金の例題

ここでは典型的な問題を見ていきます。

走行距離から料金を求める

例題です。

「最初の1kmまで500円、その後250mごとに100円かかるタクシーがあります。2.5km乗ったときの料金を求めなさい」

初乗り後の距離は、

2.5－1.0＝1.5km

です。

1.5km＝1500mなので、

1500÷250＝6回

です。

追加料金は、

100×6＝600円

です。

したがって、

500＋600＝1100円

です。

料金から走行距離を逆算する

次は逆向きです。

「初乗り500円、その後250mごとに100円かかるタクシーで、料金が900円でした。追加料金がちょうど区切りの距離までだったとすると、何km乗りましたか」

追加料金は、

900－500＝400円

です。

100円ずつなので、

400÷100＝4回

です。

追加距離は、

250×4＝1000m

です。

初乗り1kmと合わせて、

1＋1＝2km

となります。

答えは2kmです。

2つのタクシー会社を比較する

中学受験では、

A社とB社ではどちらが安いか

という問題もあります。

たとえば、

A社：1kmまで500円、その後200mごとに80円
B社：1.5kmまで600円、その後300mごとに90円

とします。

この場合、

短い距離ではA社が安い
ある距離を超えるとB社が安い

といったことが起こります。

まず、

2km
3km
4km

など具体的な距離で料金を表にすると比較しやすくなります。

中学受験では、いきなり複雑な式にせず、表にして変化を見る方法も有効です。

表やグラフから料金体系を読み取る

料金問題は、表やグラフで出題されることもあります。

たとえば、

1.0km　500円
1.2km　600円
1.4km　700円
1.6km　800円

という表なら、

200mごとに100円増える

ことが分かります。

グラフの場合は、料金がなめらかに増える直線ではなく、

一定区間では同じ料金
↓
ある地点で増える
↓
また一定

という階段状になることがあります。

ここでも、

距離に単純比例していない

ことを確認できます。

タクシー料金問題が苦手な子への教え方

家庭では、式を教える前に料金の仕組みを見える形にすると理解しやすくなります。

最初に料金表を図にする

たとえば、

1kmまで500円
その後200mごとに100円

なら、

0～1.0km　500円
1.0～1.2km　600円
1.2～1.4km　700円
1.4～1.6km　800円

のように書いてみます。

すると「どの距離で料金が増えるか」が見えます。

「最初」と「追加」を分けて書く

計算欄にも、

初乗り＝500円
追加距離＝800m
追加回数＝4回
追加料金＝400円
合計＝900円

と項目を分けて書きます。

数字だけ並べるより、途中で何を求めているのか分かりやすくなります。

区間の境目を数直線で確認する

端数処理が苦手なら、数直線が有効です。

1.0km
1.2km
1.4km
1.6km
1.8km

と200mずつ印をつけます。

たとえば1.65kmなら、

1.6kmを超えて1.8kmまでの区間に入っている

と分かります。

「余りが出たら1回追加」の意味を視覚的に理解しやすくなります。

実生活の買い物感覚と結びつける

タクシー料金問題は、日常生活と結びつけやすい単元です。

たとえば、

遊園地の入場料＋乗り物代
宅配便の基本料金＋追加料金
携帯電話の基本料＋使用料

のような仕組みと似ています。

「最初に固定で払うお金があり、その後使った分だけ増える」

と説明すると、算数が苦手な子にもイメージしやすくなります。

まとめ｜タクシー料金は「初乗り＋追加回数」で考えよう

中学受験算数のタクシー料金問題では、

初乗り料金
追加料金

を分けて考えることが基本です。

たとえば、

1kmまで500円
その後200mごとに100円

なら、

まず1kmまでは500円。

それを超えた距離だけを取り出し、

追加距離÷200m

で加算回数を求めます。

そして、

初乗り料金＋追加料金

で合計を出します。

基本の流れは、

初乗り区間を確認
↓
超えた距離を求める
↓
何回加算されるか計算
↓
追加料金を出す
↓
初乗り料金と足す

です。

特に注意したいのは、

端数が出た場合

です。

「○mまでごとに加算」という条件なら、わずかに超えただけでも1回分追加される場合があります。

問題文の表現を丁寧に確認しましょう。

また、料金から距離を逆算する問題や、2社を比較する問題、表・グラフを読む問題にも発展します。

家庭で教えるときは、

「最初はいくら？」
「どこから追加？」
「何回追加された？」

の3つを順番に聞いてください。

タクシー料金問題は、複雑な公式を覚える問題ではありません。

料金の仕組みを区切って整理し、必要な回数を正確に数える問題です。

「初乗り＋追加回数」という形が分かれば、タクシーだけでなく、基本料金と従量料金を組み合わせたさまざまな中学受験算数の文章題にも対応しやすくなります。