中学受験算数の速度｜速さの基本と解き方を解説

中学受験算数の速度は「道のり・速さ・時間」が基本

この記事では、中学受験算数の速度について、道のり・速さ・時間の基本、単位変換、典型問題の解き方、家庭での教え方まで順を追って解説します。

中学受験では「速度」と検索されることがありますが、小学生の算数では一般的に「速さ」という言葉を使います。

中学受験で重要なのは、

道のり
速さ
時間

の3つの関係です。

旅人算・通過算・流水算・時計算なども、元をたどればこの3つが土台になっています。

速さは「1時間・1分・1秒あたりに進む道のり」

速さとは、

一定の時間にどれだけ進むか

を表したものです。

たとえば、

600mを5分で歩いた

なら、

600÷5＝120

なので、分速120mです。

これは、

「1分で120m進む」

という意味です。

子どもが公式だけ覚えている場合は、まずこの意味に戻ってください。

速さは単なる数字ではなく、

1時間あたり
1分あたり
1秒あたり

に進む道のりです。

3つの公式を丸暗記しなくてよい

よく使う式は、

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

です。

しかし、3本とも別々に暗記すると混乱する子もいます。

おすすめは、

道のり＝速さ×時間

を中心に考えることです。

たとえば分速80mで5分進めば、

80×5＝400m

です。

逆に400mを5分なら、

400÷5＝80m/分。

400mを分速80mなら、

400÷80＝5分。

「全部の道のり＝1分あたりの道のり×何分」

と考えれば、割り算の意味も理解しやすくなります。

速度と速さは中学受験ではほぼ同じ感覚で扱う

厳密な理科・数学では「速度」と「速さ」を分ける考え方があります。

ただし、中学受験算数では検索語として「速度」が使われていても、多くの場合は、

時速
分速
秒速
旅人算

などの「速さ」の問題を意味します。

記事や家庭学習では、難しく区別しすぎず、

どれくらいの時間でどれくらい進むか

に集中して構いません。

速度問題でつまずきやすい単位変換を整理する

速度問題で失点しやすい原因の一つが単位です。

考え方は合っていても、

時速と分速
kmとm

が混ざると答えが合いません。

時速・分速・秒速の意味を理解する

時速60kmは、

1時間で60km進む

という意味です。

分速100mは、

1分で100m進む。

秒速5mは、

1秒で5m進む

という意味です。

まずは「1○あたり」という意味を理解しましょう。

時速から分速へは60で割る

たとえば時速6kmを分速に直します。

1時間＝60分なので、

6km＝6000m

6000÷60＝100

したがって、

分速100m

です。

逆に分速100mを時速へ直すなら、

100×60＝6000m
＝6km

です。

単位変換は、

時間を60倍・60分の1
道のりを1000倍・1000分の1

するだけですが、同時に変えると混乱しやすいため、一つずつ行います。

kmとm、時間と分をそろえる

例題です。

「3kmの道のりを分速150mで進むと何分か」

3kmと150mでは単位が違います。

3km＝3000m

に直して、

3000÷150＝20分

です。

速さ問題では、式を作る前に、

道のりの単位
時間の単位

がそろっているか確認しましょう。

単位を書きながら計算するとミスが減る

計算途中でも、

3000m÷150m/分＝20分

のように単位を意識すると、何を求めているか分かりやすくなります。

家庭では、

「数字は合っている？」

だけでなく、

「単位はそろっている？」

と聞いてみてください。

中学受験の速さでは、この一言だけで失点が減る子もいます。

中学受験の速度問題を例題で解説

基本が分かったら、典型問題へつなげます。

基本の速さを求める問題

「900mを6分で歩きました。分速何mですか」

速さ＝道のり÷時間なので、

900÷6＝150

答えは、

分速150m

です。

基本問題では、

何を求めるか
どの数字を使うか
単位は何か

の3つを確認します。

出会い算は2人分の速さを足す

AさんとBさんが向かい合って進みます。

Aさんは分速80m、Bさんは分速70m。

2人の間が900mなら、1分間に縮まる距離は、

80＋70＝150m

です。

したがって、

900÷150＝6分

で出会います。

向かい合っている場合は、

2人分の速さで距離が縮まる

と考えます。

「向かい合うから足す」と暗記するより、

1分で間が何m縮まる？

と考えたほうが応用しやすくなります。

追いつき算は速さの差を見る

Aさんが分速100m、Bさんが分速70mで同じ方向へ進みます。

300m離れているとします。

1分間に縮まる差は、

100－70＝30m

です。

したがって、

300÷30＝10分

で追いつきます。

追いつき算では、

速い人が遅い人に毎分どれだけ近づくか

を見ることがポイントです。

通過算は「進むべき長さ」を考える

長さ120mの電車が、長さ180mの鉄橋を完全に渡り切る問題を考えます。

電車の先頭が橋に入り、

最後尾が橋を出る

までに進む距離は、

120＋180＝300m

です。

もし秒速15mなら、

300÷15＝20秒

です。

通過算では、速さより先に、

どこからどこまで動けば「通過完了」なのか

を図で確認すると分かりやすくなります。

速度の応用問題に強くなる家庭学習法

速度問題が苦手な子には、問題数を増やすだけではなく、情報整理の練習が必要です。

式の前に線分図や表を書く

文章題を読んですぐ式を作ると、数字を間違えて組み合わせやすくなります。

たとえば、

A：分速80m
B：分速60m
距離：700m

と表に書くだけでも整理できます。

また、

A→　　　←B

と簡単な線分図を書くと、出会いなのか追いつきなのかも見えやすくなります。

「何が同じか」を探す

応用問題では、何が一定なのかを見ると解きやすくなります。

たとえば、

同じ道のりを進む

なら、速さが速いほど時間は短くなります。

道のりが一定なら、

速さ×時間

は同じです。

この関係から、速さと時間は逆の比になります。

速さの比と時間の比を使う

同じ道のりを、

Aは分速60m
Bは分速90m

で進むとします。

速さの比は、

60：90＝2：3

です。

同じ道のりなら時間の比は逆になり、

3：2

です。

たとえばAが30分かかるなら、

Bは20分

と分かります。

難しい速さ問題では、式だけでなく比を使うと計算が簡単になることがあります。

速さのグラフは傾きより変化を読む

中学受験では、時間と道のりのグラフも出ます。

グラフを見るときは、

線が急＝速い
横線＝止まっている
線同士が交わる＝同じ場所にいる

と理解します。

たとえばAとBの線が同じ点で交われば、

その時間に同じ場所にいる

という意味です。

小学生には「傾き」という言葉を無理に使わなくても、

同じ時間でどちらが遠くまで進んでいる？

と聞けば理解できます。

家庭ではグラフを公式の問題ではなく、

移動の記録

として読ませることが大切です。

まとめ｜速度は公式暗記より3つの量を整理しよう

中学受験算数の速度・速さ問題では、

道のり
速さ
時間

の3つを整理することが最優先です。

基本は、

道のり＝速さ×時間

です。

そこから、

速さ＝道のり÷時間
時間＝道のり÷速さ

を理解できます。

また、計算前には、

kmとm
時間と分
分と秒

などの単位を必ずそろえます。

典型問題では、

出会い算＝2人でどれだけ距離を縮めるか
追いつき算＝毎分どれだけ差を縮めるか
通過算＝全部通過するまでに何m進むか

と意味を考えましょう。

そして応用問題では、

線分図を書く
表に整理する
同じものを探す
速さと時間の比を使う

という順番が役立ちます。

速さが苦手な子ほど、

「み・は・じを覚えて」

だけで終わらせないことが大切です。

家庭では、

「1分で何m進む？」
「1分で2人の間は何m縮まる？」
「全部で何m進めばいい？」

と、数字の意味を聞いてみてください。

中学受験の速度問題は、公式の種類が多い単元に見えます。

しかし本質は、

どれだけの道のりを
どれくらいの速さで
何分・何秒進むのか

という3つの関係です。

この基本が安定すれば、旅人算・通過算・流水算・速さのグラフといった応用問題にもつながります。

難問へ急ぐより、まず「道のり・速さ・時間」を自分の言葉で説明できる状態を作ることが、速度問題を得点源にする近道です。