図を書く算数の先取りで失敗しない方法

中学受験算数で図を書く問題を先取りする前に知りたいこと

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で図を書く問題を先取りするときに気をつけたい点と、家庭でできる基本練習を順を追って解説します。

先取りしても図が描けないと得点につながりにくい

中学受験の算数では、早めに単元を進める「先取り学習」に関心を持つご家庭が多くあります。小4・小5のうちから速さ、比、割合、図形、場合の数などに触れておくと、後で余裕ができるように感じるからです。

ただし、図を書く問題については、単元名を早く終えるだけでは得点につながりにくい面があります。解説を聞くと分かる、例題の解き方は覚えた、それでも自分で問題を解くと図が描けない。こうした状態のまま先へ進むと、応用問題で手が止まりやすくなります。

図を書く力は、完成した図を見る力ではありません。問題文を読み、必要な条件を選び、線や図形に置き換える力です。たとえば、線分図なら「差はどこか」「合計はどこか」を自分で判断する必要があります。速さなら「誰が、いつ、どこまで進んだか」を図に残す必要があります。

先取りそのものが悪いわけではありません。しかし、図を書く問題では、早く進むことよりも、基本の図を自分で描けることが大切です。

図を書く力は解法暗記より条件整理が大切

図を書く問題を先取りするとき、注意したいのが解法暗記に偏ることです。解説に載っている図を見て、「この形の問題はこの図」と覚えるだけでは、少し条件が変わったときに対応できなくなります。

中学受験算数で図を書く目的は、問題文の条件を整理することです。どの数が全体なのか、どこが差なのか、何を求めるのか、どの角や辺が等しいのか。こうした情報を目に見える形にすることで、式や考え方につながります。

たとえば、「AはBより12多い」という条件は、Aの線をBより少し長く描き、差の部分に12と書きます。「2人合わせて48」という条件は、2本の線全体に48と書きます。このように、図は問題文を一つずつ整理するための道具です。

先取り学習では、難しい図をたくさん見るよりも、「なぜこの線を描くのか」「なぜここに数字を書くのか」を確認することが大切です。図の形を覚えるより、条件を図に移す手順を身につけることが、後の応用力につながります。

先取りより先に基本の図の使い方を整える

図を書く問題で先取りを始める前に、まず基本の図の使い方が整っているかを確認しましょう。基本が不安定なまま先へ進むと、学習内容が難しくなるほど混乱しやすくなります。

確認したいのは、次のような動作です。問題に出てくるものを線や箱で表せるか。分かっている数字を図に書き込めるか。求めるものに「？」をつけられるか。図から式へつなげられるか。

これらができていない場合、先取りで新しい単元を学んでも、図が自分の道具になりません。たとえば、線分図の基本がないまま比の文章題に進むと、全体と部分の関係を図にできず、式だけを丸暗記しがちです。図形でも、書き込みの習慣がないまま相似や面積比に進むと、どこを見ればよいのか分からなくなります。

先取りを成功させるには、「少し先を学ぶこと」と「基本に戻って図を描くこと」をセットにすることが大切です。

図を書く問題の先取りで最初に身につけたい基本

登場するものを線や箱で表す

図を書く問題の先取りを始めるなら、最初に身につけたいのは、問題に出てくるものを線や箱で表すことです。いきなり複雑な図を描く必要はありません。まずは、問題文に出てくる情報を紙の上に出すことが大切です。

文章題なら、兄と弟、AとB、去年と今年、定価と売値など、比べるものを線で並べます。数量をまとめたいときは、箱や簡単な表でも構いません。

たとえば、「AとBの合計は72で、AはBより18大きい」という問題なら、AとBの線を2本描きます。Aのほうが大きいので、Aの線を少し長くします。これだけで、「AとBを比べる問題だ」ということが見えるようになります。

家庭では、「図を書きなさい」と言うより、「この問題には何が出てくる？」「何と何を比べている？」と聞くほうが、子どもは動きやすくなります。最初の線1本が、図を書く問題の入口です。

分かっている数字や条件を書き込む

登場するものを線や箱で表したら、次に分かっている数字や条件を書き込みます。図を書くのが苦手な子は、数字をどこに置けばよいかで迷っていることが多いです。

その場合は、問題文を一文ずつ読みながら、「この数字は何を表している？」と確認していきましょう。差なのか、合計なのか、残りなのか、時間なのか、長さなのかを考えます。

たとえば、「姉は妹より300円多く、2人合わせて1500円持っています」という問題なら、姉と妹の線を描きます。姉の線を少し長くし、差の部分に300円、2本合わせた全体に1500円と書き込みます。

ここまでできると、1500円から300円を引けば、同じ長さ2本分になることが見えてきます。式だけを教えるより、「なぜその計算をするのか」が分かりやすくなります。

先取り学習でも、難しい解法へ進む前に、分かっている数字を図に置く基本を大切にしましょう。

求めるものに印をつけて式へつなげる

図を書く問題では、求めるものに印をつけることも大切です。図を書いているうちに、子どもが「結局何を求める問題だったか」を見失うことがあります。

問題文を読んだら、最後に何を聞かれているかを確認します。そして、図の中でその部分に「？」や丸印をつけます。人数を求めるなら線分図の該当部分に、距離を求めるなら横線の該当部分に、面積を求めるなら図形の該当部分に印をつけます。

この印があるだけで、図の目的がはっきりします。子どもは、「この？」を求めるために、どの条件を使えばよいかを考えやすくなります。

また、求めるものに印をつけることは、ケアレスミス対策にもなります。先取りで難しい内容に進むほど、途中まで正しく考えていても、最後に違うものを答えるミスが増えやすくなります。図の中に求める場所を残しておくことが、得点につながる確認になります。

単元別に見る図を書く問題の先取りポイント

文章題は線分図で差と合計を整理する

図を書く問題の先取りで、最初に取り組みやすいのが文章題の線分図です。和と差、増減、割合の前段階、簡単な比の問題では、線分図を使うことで数量関係が見えやすくなります。

線分図の基本は、「多い・少ない」「差・合計」「全体・部分」を線で表すことです。式だけで考えると、足すのか引くのか迷う子でも、線分図にすると関係をつかみやすくなります。

たとえば、「AとBの合計は56で、AはBより12多い」という問題なら、AとBの線を2本描きます。Aの線を少し長くして、差の部分に12、2本合わせた全体に56と書きます。すると、56から12を引く理由が見えてきます。

先取りで割合や比に進む前に、こうした線分図の基本を固めておくと安心です。家庭では、「どちらが多い？」「差はどこ？」「合計はどこ？」と図の中で確認しながら進めましょう。

速さは時間と距離を横線で見える化する

速さを先取りする場合は、公式を急いで覚えるよりも、時間と距離を図で整理する練習を先に行うと効果的です。旅人算、通過算、流水算では、誰がいつ出発し、どこまで進んだかを見える形にする力が必要になります。

たとえば、Aさんが先に出発し、Bさんが10分後に追いかける問題では、横線を道のように描きます。出発地点、Aさんが先に進んだ距離、Bさんが追いつく地点、10分の時間差を書き込みます。すると、Bさんが縮める距離がどこなのかが見えやすくなります。

速さの先取りで多い失敗は、公式だけを覚えて、状況整理が追いつかないことです。時速、分速、時間、分が混ざると、式は作れても答えがずれやすくなります。図の中に単位を書き込むことで、確認しやすくなります。

速さの図は、正確な地図ではありません。時間と距離の関係を整理するメモです。家庭では、「誰が先？」「何分差？」「どこで追いつく？」と順番に確認しましょう。

図形問題は書き込みと補助線の前段階を固める

図形問題を先取りするときは、いきなり難しい補助線や相似の応用に進むより、まず書き込みの基本を固めることが大切です。

図形問題では、与えられた図をただ眺めるだけでは解けないことがあります。まずは、分かっている長さや角度を図に書き込みます。等しい辺には同じ印、等しい角にも同じ印、平行な線には平行の印をつけます。

この作業をすることで、二等辺三角形、平行線の角度、相似、合同、面積比などの関係に気づきやすくなります。補助線は、思いつきで引くものではありません。条件を書き込んだ結果、「ここに線を引くと比べやすい」と見えてくるものです。

家庭では、「どこに補助線を引く？」といきなり聞くより、「同じ長さはある？」「同じ角はある？」「平行なところはある？」と確認しましょう。図形の先取りでは、難問よりも書き込みの習慣が土台になります。

家庭で先取り学習を成功させる図を書く練習法

先取りは「少し先」までにとどめる

図を書く問題の先取りは、進めすぎに注意が必要です。何か月も先の内容を一気に進めるより、今の塾の学習より少し先を見ておく程度のほうが、家庭では定着しやすいことが多いです。

たとえば、来月塾で扱う単元の基本問題だけを見ておく。例題を数問解き、図の描き方を確認しておく。このくらいの先取りなら、復習とのバランスを取りやすくなります。

一方で、先取りを急ぎすぎると、今学んでいる内容の復習や図を書く基本練習が不足します。その結果、単元名は進んでいるのに、テストでは点数が安定しない状態になりやすいです。

先取りをするなら、「進んだ分だけ戻る時間」を必ず作りましょう。新しい単元を学んだ翌日や週末に、基本問題で図だけ描き直す練習を入れると、理解が定着しやすくなります。

親が完成図を描かず質問で導く

家庭で先取り学習をしていると、親が分かりやすく説明しようとして、先に完成図を描いてしまうことがあります。もちろん、最初の説明として役立つ場面もあります。しかし、毎回親が完成図を描いてしまうと、子どもは自分で図を作る練習ができません。

図を書く力を伸ばすには、子ども自身に最初の一筆を描かせることが大切です。線を1本引く、数字を1つ書く、「？」をつける。それだけでも十分な練習になります。

親は完成図を見せる係ではなく、図を作る手順を支える係になるとよいでしょう。「まず何が出てくる？」「どちらが多い？」「この数字はどこに書けそう？」「何を求めるの？」と質問しながら導きます。

先取り学習では、親の説明で分かった気になりやすいからこそ、子どもが自分で手を動かす時間を残すことが大切です。

間違えた問題は翌日に図だけ描き直す

図を書く問題を先取りしたあと、間違えた問題は解説を読んで終わりにしないようにしましょう。解説直後は分かったように感じても、翌日になると自分で図を描けないことがあります。

おすすめは、翌日に「図だけ描き直す」練習です。答えまで出す必要はありません。問題文を読み、登場するものを線や箱で表し、分かっている数字を書き込み、求めるものに印をつけます。

この練習は短時間でできます。塾の宿題が多い日でも、1問だけなら取り入れやすいでしょう。大切なのは、解法を覚えることではなく、問題文から図を作る手順を思い出すことです。

学んだ内容は、時間を空けて思い出すことで定着しやすいとされています。算数でも、翌日に図を描き直すことで、「どこから描き始めるか」「何を図に入れるか」が身につきやすくなります。

まとめ｜図を書く問題の先取りは基本の確認から始めよう

中学受験算数で図を書く問題を先取りすることは、うまく使えば大きな助けになります。新しい単元に早めに触れることで、塾の授業に余裕を持って臨める場合もあります。

ただし、先取りの目的は、単元名を早く進めることではありません。問題文の条件を図に移し、自分で考え始める力を育てることです。図を書く力がないまま先へ進むと、解説を見れば分かるのに自分では解けない状態になりやすくなります。

まずは、登場するものを線や箱で表す、分かっている数字を書き込む、求めるものに「？」をつける。この3つの基本を整えましょう。文章題では線分図、速さでは時間と距離の横線、図形では長さや角度の書き込みから始めると、無理なく進められます。

家庭で先取りをする場合は、「少し先」までにとどめ、復習の時間を必ず作ることが大切です。親が完成図を描きすぎず、質問で子どもを導き、間違えた問題は翌日に図だけ描き直します。

図を書く問題の先取りは、早く進むためではなく、後でつまずかない土台を作るための学習です。今日の1問から、きれいな図ではなく、考えるための図を親子で育てていきましょう。