中学受験算数 速さの勉強法をやさしく解説

中学受験算数で速さの勉強法に迷う理由

この記事では、中学受験算数の速さでつまずく理由と、家庭で今日から実践できる勉強法を順番に解説します。

公式を覚えても文章題で使えない

中学受験算数の速さで悩むご家庭はとても多いです。子どもは「道のり＝速さ×時間」「速さ＝道のり÷時間」「時間＝道のり÷速さ」という公式を覚えているのに、文章題になると手が止まってしまうことがあります。

これは、公式を知らないからではありません。問題文の中から、どの数字が速さで、どの数字が時間で、どの数字が道のりなのかを整理できていないことが原因です。

たとえば、「分速80mで15分歩いた」という問題なら、80×15で道のりを求めると分かりやすいでしょう。しかし、「途中で休んだ」「兄と弟が向かい合って進んだ」「行きと帰りで速さが違う」といった条件が加わると、どの公式を使えばよいのか分からなくなります。

速さの勉強法で大切なのは、公式を何度も唱えることではなく、問題の状況を整理してから公式を使うことです。

単位変換でミスが増えやすい

速さで点数が安定しない子の多くは、単位変換でミスをしています。時速、分速、秒速が混ざったり、kmとmが混ざったりすると、計算は合っているのに答えがずれてしまいます。

たとえば、時速12kmは、1時間に12km進むという意味です。これを分速に直すなら、12km＝12000m、1時間＝60分なので、12000÷60＝分速200mです。

ところが、時速12kmのまま15分をかけてしまうと、時間の単位が合っていないため正しい答えになりません。速さでは、計算の前に「速さの単位」と「時間の単位」がそろっているかを確認する必要があります。

家庭では、「これは1時間あたり？1分あたり？」「道のりはkm？m？」と声をかけるだけでも、子どもの意識が変わります。

速さの状況を頭の中だけで処理している

速さの文章題が苦手な子は、問題の状況を頭の中だけで考えようとしがちです。しかし、速さの問題では「誰が」「どこから」「どちらへ」「どの速さで」「何分進むか」を整理しなければなりません。

特に、出会い算や追いつき算では2人が同時に動きます。頭の中だけで考えると、2人の距離が縮まっているのか、差が広がっているのかが見えにくくなります。

たとえば、AさんとBさんが向かい合って進むなら、2人の間の距離は速さの合計だけ縮まります。一方、同じ方向に進んで追いつくなら、距離の差は速さの差だけ縮まります。

この違いを線分図で表せるようになると、式の意味が理解しやすくなります。速さの勉強では、図を使うことが遠回りではなく、正しく解くための近道です。

速さの勉強法で最初に固めたい基本

速さ・時間・道のりを言葉で理解する

速さの勉強法で最初に固めたいのは、公式ではなく意味です。速さとは、「一定の時間にどれだけ進むか」を表す量です。

分速80mなら、1分間に80m進むという意味です。時速6kmなら、1時間に6km進むという意味です。この意味が分かると、道のり＝速さ×時間という公式も自然に理解できます。

たとえば、分速80mで5分歩くなら、80mを5回分進むので、80×5＝400mです。逆に、400mを5分で歩いたなら、1分あたりに進む道のりを求めるので、400÷5＝分速80mです。

家庭では、「分速80mってどういう意味？」と聞いてみてください。子どもが「1分で80m進むこと」と答えられれば、公式の土台はできています。答えられない場合は、公式練習より先に言葉での理解に戻る必要があります。

単位をそろえる習慣をつける

速さの基本で次に大切なのは、単位をそろえる習慣です。中学受験算数では、時速と分、分速と秒、kmとmが混ざる問題がよく出ます。

たとえば、「時速9kmで20分進む」という問題では、20分を3分の1時間として考える方法と、時速9kmを分速150mに直す方法があります。どちらでも構いませんが、速さと時間の単位をそろえることが必要です。

子どもにとって分かりやすいのは、まず「時間をそろえる」「長さをそろえる」と分けて考えることです。時間が時間と分で混ざっていれば分にそろえる。道のりがkmとmで混ざっていればmにそろえる。この確認を毎回行うだけで、計算ミスは大きく減ります。

ノートには、式を書く前に「時速→分速」「km→m」のように小さくメモさせるとよいでしょう。

線分図で出会い算と追いつき算を分ける

速さの応用で最初につまずきやすいのが、出会い算と追いつき算です。この2つは、どちらも2人が動く問題ですが、使う考え方が違います。

出会い算では、2人が向かい合って進むため、距離は2人の速さの合計だけ縮まります。Aさんが分速70m、Bさんが分速50mなら、1分間に70＋50＝120mずつ近づきます。

追いつき算では、2人が同じ方向に進むため、距離の差は速さの差だけ縮まります。Aさんが分速90m、Bさんが分速60mなら、1分間に90−60＝30mずつ差が縮まります。

この「合計か差か」の違いを、線分図で確認することが大切です。向かい合うなら合計、同じ方向なら差。この判断を図で説明できるようになると、速さの応用問題に強くなります。

家庭でできる中学受験算数の速さ勉強法

1日3問でも説明できるまで解く

速さの勉強では、問題数を増やすことだけを目標にしない方がよいです。特に苦手な子の場合、1日10問を急いで解くより、3問を丁寧に解いて説明できるようにする方が効果的です。

1問解いたあとに、「何を求める問題だった？」「速さと時間の単位はそろっていた？」「なぜ足したの？なぜ引いたの？」と確認します。子どもが自分の言葉で説明できれば、その問題は本当に理解できている可能性が高いです。

教育現場でも、理解が深い子は答えだけでなく考え方を説明できます。家庭学習でも「正解したか」だけでなく、「説明できるか」を基準にすると、速さの勉強の効果が上がります。

短時間でも、考え方を言葉にする習慣を積み重ねることが大切です。

間違えた問題を原因別に直す

速さの問題で間違えたときは、ただ解き直すだけでは不十分です。なぜ間違えたのかを原因別に分けることで、次に何を練習すればよいかが見えてきます。

よくある原因は、次のようなものです。
「単位をそろえなかった」
「出会い算と追いつき算を混同した」
「休憩時間を道のりに入れてしまった」
「途中で速さが変わる場面を分けられなかった」
「最後に聞かれているものを間違えた」

たとえば、単位ミスが多いなら、速さの文章題を増やす前に単位変換を短く練習します。出会い算と追いつき算を混同しているなら、線分図で「向かい合う」「同じ方向」を見分ける練習に戻ります。

間違いを責める必要はありません。原因が分かれば、次の勉強法が決まります。

親は公式より状況説明を聞く

家庭で速さを教えるとき、親が公式を何度も確認するだけでは、文章題への対応力は育ちにくいです。大切なのは、子どもが問題の状況を説明できるかどうかです。

たとえば、「2人は向かい合っているから、1分ごとに距離が120m縮まる」「同じ方向に進むから、速さの差で追いつく」「休んでいる間は時間だけ進んで道のりは増えない」と言えれば、かなり理解できています。

親は解説者になるより、質問役になる方が効果的です。「2人は同じ方向？反対方向？」「1分で距離はどう変わる？」「休憩中に進んでいる？」と短く聞いてみましょう。

答えが合っていても説明があいまいなら、理解はまだ不安定です。反対に、計算ミスで間違えていても状況説明ができていれば、あと少しで安定します。

速さを入試得点につなげる演習と復習

基本型から応用型へ順番に進める

速さを得点源にするには、演習の順番が大切です。いきなり入試レベルの複雑な問題に進むより、基本型から順番に固めた方が安定します。

まずは、速さ・時間・道のりを求める基本問題を練習します。次に、出会い算と追いつき算を分けて練習します。その後、往復、休憩、途中で速さが変わる問題、グラフを使う問題へ進むと無理がありません。

同じ型を3問ずつ解き、「これは出会い算だから速さを足す」「これは追いつき算だから速さの差を見る」と言えるようにしましょう。型を見分ける力がつくと、初見問題でも落ち着いて取り組めます。

表を使って往復・休憩・速さ変更を整理する

速さの応用問題では、往復、休憩、途中で速さが変わる問題がよく出ます。これらは、線分図だけでなく表を使うと整理しやすくなります。

表には、「区間」「速さ」「時間」「道のり」を分けて書きます。たとえば、行きは分速80mで10分、途中で5分休み、帰りは分速100mで戻るという問題なら、行き、休憩、帰りを別々の行にします。

休憩中は時間は進みますが、道のりは増えません。この点を表に書いておくと、子どもは混乱しにくくなります。

途中で速さが変わる問題も同じです。前半と後半を分け、それぞれの速さ・時間・道のりを整理します。複雑な問題ほど、一つの式で無理に処理せず、場面を分けることが大切です。

テスト前は新しい問題より解き直しを優先する

テスト前になると、新しい問題や難しい問題に取り組ませたくなるかもしれません。しかし、速さがまだ不安定な場合は、新しい問題を増やすより、間違えた問題の解き直しを優先した方が効果的です。

一度間違えた問題には、その子の弱点が表れています。解き直しでは、答えを覚えているかではなく、考え方を再現できるかを確認します。

おすすめは、3段階の復習です。1回目は解説を読んでつまずきの原因を確認します。2回目は解説を閉じて自力で解き直します。3回目は「なぜその式になるのか」を言葉で説明します。

テスト前に大切なのは、難問を増やすことではなく、取れる問題を確実に取ることです。速さは、復習の質を上げることで得点が安定しやすい単元です。

まとめ

中学受験算数の速さの勉強法で大切なのは、公式を覚えることだけではありません。速さは「一定の時間にどれだけ進むか」を表す量であり、速さ・時間・道のりの関係を言葉で理解することが土台になります。

速さでつまずく原因は、公式の暗記不足より、単位変換、文章題の条件整理、出会い算と追いつき算の違いにあることが多いです。まずは単位をそろえ、線分図や表で状況を見える形にしましょう。

家庭では、1日3問でもよいので、子どもが解き方を説明できるまで取り組むことが大切です。間違えた問題は原因別に直し、親は公式を教え込むより状況説明を聞く質問役になると、理解が深まりやすくなります。

演習は、基本問題、出会い算、追いつき算、往復・休憩・速さ変更の順に進めると無理がありません。テスト前は新しい問題より解き直しを優先し、「なぜその式になるのか」を説明できる状態にしていきましょう。速さは、正しい勉強法で積み上げれば、苦手単元から得点源へ変えられます。