中学受験算数 速さで偏差値50を超える

中学受験算数で速さが偏差値50の壁になる理由

この記事では、中学受験算数の速さで偏差値50を目指すために、家庭で何を見直せばよいのかを順番に解説します。

公式を覚えても文章題で使えない

中学受験算数で偏差値50前後の子が速さでつまずくとき、原因は「公式を知らないこと」だけではありません。多くの子は、「道のり＝速さ×時間」「速さ＝道のり÷時間」「時間＝道のり÷速さ」という公式を一度は覚えています。

それでも文章題になると止まってしまうのは、問題文の中から「何が速さで、何が時間で、何が道のりなのか」を整理できていないからです。

たとえば、「分速80mで15分歩きました」という問題なら、80×15で道のりを求めると分かりやすいでしょう。しかし、「途中で休みました」「兄が先に出発しました」「行きと帰りで速さが違います」といった条件が加わると、どの数字を使うのか分からなくなります。

偏差値50を目指す段階では、難しい応用問題をたくさん解くよりも、まず問題文を読んで「何を求める問題か」を確認する習慣が大切です。速さは、公式を覚える単元ではなく、状況を整理して公式を使う単元だと考えましょう。

単位変換で点を落としやすい

速さで点数が安定しない子に多いのが、単位変換のミスです。時速・分速・秒速、km・m、時間・分・秒が混ざると、式は合っているように見えても答えがずれてしまいます。

たとえば、時速12kmは「1時間に12km進む」という意味です。これを分速に直すなら、12km＝12000m、1時間＝60分なので、12000÷60＝分速200mです。

ところが、時速12kmのまま15分をかけてしまうと、速さは1時間あたり、時間は分のままなので単位が合いません。こうしたミスは、計算力不足というより、計算前の確認不足で起こります。

家庭では、式を書く前に「速さは1時間あたり？1分あたり？」「時間は時間・分・秒のどれ？」「道のりはkm？m？」と確認するだけでも効果があります。偏差値50を目指すなら、単位をそろえる習慣は必ず身につけたい基本です。

出会い算・追いつき算で混乱する

速さの中でも、偏差値50前後の子が特につまずきやすいのが出会い算と追いつき算です。どちらも2人が動く問題ですが、使う考え方は違います。

出会い算では、2人が向かい合って進みます。Aさんが分速70m、Bさんが分速50mなら、2人は1分間に70＋50＝120mずつ近づきます。つまり、速さの合計を使います。

一方、追いつき算では、2人が同じ方向に進みます。Aさんが分速90m、Bさんが分速60mなら、Aさんは1分間に90−60＝30mずつ差を縮めます。つまり、速さの差を使います。

ここを「出会いは足す、追いつきは引く」と丸暗記すると、少し問題文が変わっただけで迷います。大切なのは、2人が向かい合っているのか、同じ方向に進んでいるのかを図で確認することです。

偏差値50を目指す速さの基本対策

速さ・時間・道のりを言葉で理解する

偏差値50を目指す速さ対策では、まず速さ・時間・道のりの意味を言葉で確認しましょう。公式を覚えていても、意味があいまいだと文章題で使えません。

速さとは、「一定の時間にどれだけ進むか」を表す量です。分速80mなら、1分間に80m進むという意味です。時速6kmなら、1時間に6km進むという意味です。

この意味が分かると、道のり＝速さ×時間も自然に理解できます。分速80mで5分進むなら、80mを5回分進むので、80×5＝400mです。逆に、400mを5分で進んだなら、1分あたりに進む道のりを求めるので、400÷5＝分速80mです。

家庭では、「分速80mってどういう意味？」と聞いてみてください。「1分で80m進むこと」と答えられれば、公式の土台はできています。答えられない場合は、問題演習を増やす前に、意味の確認に戻る方が効果的です。

時速・分速・秒速をそろえる

速さの基本対策で欠かせないのが、単位をそろえる練習です。偏差値50前後で点を落とす子は、難問が解けないというより、単位ミスで標準問題を落としていることがあります。

たとえば、「時速9kmで20分進む」という問題では、20分を3分の1時間として考える方法があります。また、時速9kmを分速150mに直して考える方法もあります。どちらでもよいですが、速さと時間の単位がそろっていなければ正しく計算できません。

子どもにとって分かりやすいのは、「時間をそろえる」「長さをそろえる」と分けて考える方法です。時間と分が混ざっていれば分にそろえる。kmとmが混ざっていればmにそろえる。この確認を式の前に行うだけで、失点を減らしやすくなります。

ノートには、いきなり式を書くのではなく、「時速→分速」「km→m」のように小さくメモさせるとよいでしょう。

線分図で人の動きを整理する

速さの文章題では、線分図が大きな助けになります。特に、出会い算や追いつき算では、頭の中だけで考えると2人の動きが見えにくくなります。

出会い算では、2人が向かい合うように矢印を書きます。追いつき算では、同じ方向に2本の矢印を書き、前にいる人と後ろから追う人を分けます。きれいな図である必要はありません。出発点、進む向き、2人の間の距離が分かれば十分です。

線分図を書くと、向かい合っているなら速さを足す、同じ方向なら速さの差を見る、という判断がしやすくなります。これは暗記ではなく、状況から式を選ぶ練習です。

偏差値50を目指す段階では、速く解くことよりも、正しく整理することが大切です。図を書く習慣は、標準問題の取りこぼしを減らす力になります。

家庭でできる速さの立て直し方

1日3問を説明できるまで解く

速さを家庭で立て直すとき、問題数を増やしすぎる必要はありません。特に偏差値50を目指す段階では、1日10問を急いで解くより、3問を丁寧に解いて説明できるようにする方が効果的です。

1問解いたら、「何を求める問題だった？」「単位はそろっていた？」「2人は向かい合っていた？同じ方向だった？」と確認します。子どもが短く答えられれば、その問題は理解できています。

答えが合っていても、説明ができない場合は注意が必要です。たまたま式が合っていただけで、少し条件が変わると解けなくなることがあります。反対に、計算ミスで間違えていても、状況を説明できていれば、理解は育っています。

家庭学習では、正解数だけでなく「説明できるか」を基準にしましょう。

間違えた問題を原因別に直す

速さで偏差値50を目指すには、間違えた問題の直し方が重要です。解説を読んで答えを書き写すだけでは、次に似た問題が出たときに同じミスをしやすくなります。

よくある原因は、次のように分けられます。
「単位をそろえなかった」
「出会い算と追いつき算を混同した」
「休憩時間を道のりに入れてしまった」
「途中で速さが変わる場面を分けられなかった」
「最後に聞かれているものを間違えた」

原因が分かれば、次にやることがはっきりします。単位ミスなら単位変換の練習をする。出会い算と追いつき算を混同しているなら線分図に戻る。休憩や速さ変更で迷うなら表で整理する。

間違いは、できない証拠ではありません。次に点を取るためのヒントです。親子で「どこで迷ったか」を確認する時間を作りましょう。

親は公式より状況説明を聞く

家庭で速さを教えるとき、親が公式を繰り返し教えるだけでは、文章題への対応力は育ちにくいです。大切なのは、子どもが問題の状況を説明できるかどうかです。

たとえば、「2人は向かい合っているから距離が縮まる」「同じ方向に進んでいるから速さの差で追いつく」「休んでいる間は時間だけ進んで道のりは増えない」と言えれば、理解はかなり安定しています。

親は解説者になるより、質問役になる方が効果的です。「これは何を求める問題？」「2人はどちら向き？」「1分で距離はどう変わる？」「休憩中に進んでいる？」と短く聞いてみてください。

子どもが自分の言葉で説明することで、式の意味が残ります。偏差値50を目指す家庭学習では、答えを教えるより、考え方を引き出す声かけが大切です。

偏差値50から安定して伸ばす演習法

基本型を順番に固める

速さを安定して伸ばすには、演習の順番が重要です。いきなり入試レベルの複雑な問題に進むと、解説を写すだけになり、苦手意識が強くなることがあります。

まずは、速さ・時間・道のりを求める基本問題を確認します。次に、出会い算と追いつき算を別々に練習します。その後、往復、休憩、途中で速さが変わる問題へ進むと無理がありません。

同じ型を3問ずつ解き、「これは出会い算だから速さを足す」「これは追いつき算だから速さの差を見る」と説明できるようにしましょう。型ごとに考え方が固まってから混合問題へ進むと、初見問題でも迷いにくくなります。

偏差値50を超えるには、難問を増やす前に、標準問題を落とさない力をつけることが大切です。

テスト前は解き直しを優先する

テスト前になると、新しい問題や難しい問題に取り組ませたくなるかもしれません。しかし、速さがまだ安定していない場合は、新しい問題を増やすより、間違えた問題の解き直しを優先した方が効果的です。

一度間違えた問題には、その子の弱点が表れています。解き直しでは、答えを覚えているかではなく、考え方を再現できるかを確認しましょう。

おすすめは、3段階の復習です。1回目は解説を読んで、どこでつまずいたかを確認します。2回目は解説を閉じて自力で解き直します。3回目は、「なぜその式になるのか」を言葉で説明します。

たとえば、「向かい合って進むから速さを足す」「同じ方向に進むから速さの差を見る」と言えれば、理解は安定してきています。テスト前は、取れる問題を確実に取る準備を優先しましょう。

本番では単位・方向・求めるものを確認する

速さで偏差値50を安定して超えるには、テスト本番での確認ルールを決めておくことも大切です。おすすめは、「単位」「方向」「求めるもの」の3つを確認することです。

まず、時速・分速・秒速がそろっているか、kmとmが混ざっていないかを見ます。次に、2人が向かい合っているのか、同じ方向に進んでいるのかを確認します。最後に、求めるものが速さなのか、時間なのか、道のりなのかを確認します。

この3つを確認するだけでも、よくあるミスを防ぎやすくなります。特に偏差値50前後では、難問が解けないことより、取れる問題を落とすことが点数を下げる原因になりがちです。

問題文の最後に線を引き、図や表に条件を書き込む。この基本動作を本番でもできるように、普段から練習しておきましょう。

まとめ

中学受験算数の速さで偏差値50を目指すには、難問対策よりも基本の立て直しが大切です。公式を覚えるだけではなく、速さを「一定時間に進む道のり」として言葉で理解し、問題の状況を整理してから式を使う必要があります。

特に、単位変換、出会い算と追いつき算の区別、線分図による整理は、偏差値50を超えるための重要な土台です。時速・分速・秒速、km・m、時間・分・秒をそろえる習慣をつけるだけでも、標準問題の失点は減らせます。

家庭では、1日3問でもよいので、子どもが解き方を説明できるまで取り組みましょう。間違えた問題は原因別に直し、親は公式を教えるより状況説明を聞く質問役になると、理解が深まりやすくなります。

偏差値50を安定して超えるには、基本問題、出会い算、追いつき算、往復・休憩・速さ変更の順に練習し、テスト前は解き直しを優先することが効果的です。本番では、単位・方向・求めるものを確認し、取れる問題を確実に得点することを目指しましょう。