中学受験算数 速さ演習の進め方

中学受験算数の速さ演習でつまずく理由

この記事では、中学受験算数の速さ演習をどの順番で進めればよいのか、家庭で定着させる具体的な方法まで解説します。

問題数を増やしても伸びないことがある

中学受験算数で速さを伸ばそうとすると、まず演習量を増やそうと考えるご家庭は多いです。もちろん、速さは一定量の演習が必要な単元です。しかし、問題数を増やせば必ず伸びるとは限りません。

速さの問題では、計算の速さだけでなく、文章題の状況を整理する力が問われます。たとえば「分速80mで15分歩く」なら、80×15で道のりを求められます。ところが、「途中で5分休む」「兄が先に出発し、弟が後から追いかける」「行きと帰りで速さが違う」といった条件が加わると、どの数字をどう使えばよいのか分からなくなります。

この状態で演習量だけを増やすと、子どもは解き方を丸暗記しようとします。似た問題では解けても、少し条件が変わると手が止まるのはそのためです。速さ演習では、問題数よりも「何を考えて解いたか」を確認することが大切です。

公式暗記だけでは演習効果が出にくい

速さが苦手な子でも、「道のり＝速さ×時間」「速さ＝道のり÷時間」「時間＝道のり÷速さ」という公式を覚えていることは多くあります。それでも演習で点数が安定しないのは、公式を使う前の整理が不十分だからです。

速さの文章題では、「誰が」「どこから」「どちらへ」「どの速さで」「何分進むのか」を読み取る必要があります。2人が向かい合って進むのか、同じ方向に進むのかによって、速さを足すのか引くのかも変わります。

公式を覚えているだけでは、こうした判断はできません。演習のたびに、「この問題はどんな場面か」「何を求める問題か」「単位はそろっているか」を確認することで、初めて演習が力になります。

速さ演習の目的は、公式を当てはめる作業を増やすことではありません。問題文を読み取り、状況に合った考え方を選べるようにすることです。

演習の順番が合っていない場合も多い

速さ演習でつまずく原因として、演習の順番が合っていないケースもあります。基本が不安定なまま、出会い算、追いつき算、往復、休憩、速さのグラフ、通過算などを混ぜて解くと、子どもは何に注目すればよいのか分からなくなります。

たとえば、出会い算と追いつき算を区別できていない段階で、速さのグラフや複雑な旅人算に進むと、解説を読んでも再現できません。解いた直後は分かった気がしても、テストで同じように解けないことがあります。

速さ演習は、基本型から応用型へ順番に進めることが大切です。まずは速さ・時間・道のりの基本問題、次に出会い算、追いつき算、その後に往復・休憩・速さ変更、グラフへ進むと無理がありません。

演習の順番を整えるだけでも、子どもの理解はかなり安定します。

速さ演習を始める前に確認したい基本

速さ・時間・道のりの意味を言葉で確認する

速さ演習を始める前に、まず確認したいのは、速さ・時間・道のりの意味を子どもが言葉で説明できるかです。公式を覚えていても、意味があいまいだと文章題で使いこなせません。

速さとは、「一定の時間にどれだけ進むか」を表す量です。分速80mなら、1分間に80m進むという意味です。時速6kmなら、1時間に6km進むという意味です。

この意味が分かると、道のり＝速さ×時間も自然に理解できます。分速80mで5分進むなら、80mを5回分進むので400mです。400mを5分で進んだなら、1分あたりにどれだけ進んだかを求めるので、分速80mになります。

家庭では、「分速80mってどういう意味？」と聞いてみてください。「1分で80m進むこと」と答えられれば、演習に入る土台はできています。

時速・分速・秒速の単位をそろえる

速さ演習では、単位をそろえる習慣が欠かせません。時速・分速・秒速、km・m、時間・分・秒が混ざると、考え方は合っていても答えがずれてしまいます。

たとえば、時速12kmは1時間に12km進むという意味です。これを分速に直すなら、12km＝12000m、1時間＝60分なので、12000÷60＝分速200mです。

もし時速12kmのまま15分をかけてしまうと、速さは1時間あたり、時間は分のままなので単位が合いません。式を書く前に、速さと時間の単位がそろっているかを確認することが大切です。

演習ノートには、「時速→分速」「km→m」のようなメモを残すとよいでしょう。小さな確認ですが、テストでの失点を減らす効果があります。

出会い算と追いつき算を区別する

速さ演習で最初につまずきやすいのが、出会い算と追いつき算です。どちらも2人が動く問題ですが、距離の変化の仕方が違います。

出会い算では、2人が向かい合って進みます。Aさんが分速70m、Bさんが分速50mなら、1分間に70＋50＝120mずつ近づきます。つまり、速さの合計を使います。

追いつき算では、2人が同じ方向に進みます。Aさんが分速90m、Bさんが分速60mなら、1分間に90−60＝30mずつ差が縮まります。つまり、速さの差を使います。

この違いを「出会いは足す、追いつきは引く」と丸暗記すると、問題文が少し変わったときに迷います。線分図を書き、2人が向かい合っているのか、同じ方向に進んでいるのかを確認しましょう。

家庭でできる速さ演習の進め方

同じ型を3問ずつ解いて判断力をつける

家庭で速さ演習を進めるときは、いきなりさまざまな型を混ぜるより、同じ型を3問ずつ解く方法がおすすめです。型をそろえることで、子どもは「この問題では何に注目するのか」をつかみやすくなります。

最初は、速さ・時間・道のりを求める基本問題を3問。次に出会い算を3問、追いつき算を3問、往復や休憩の問題を3問というように進めます。

3問解いたあとに、「今日は何の型を練習した？」と聞いてみましょう。「出会い算だから速さを足した」「追いつき算だから速さの差を見た」と言えれば、判断力が育っています。

問題数を増やすよりも、型を見分ける力を育てることが大切です。1日3問でも、考え方を説明できれば十分に意味があります。

線分図や表を残して考え方を見える化する

速さ演習では、途中の考え方をノートに残すことが重要です。答えだけを書いてしまうと、あとで復習したときに、どこでどう考えたのかが分かりません。

出会い算や追いつき算では線分図を使いましょう。出発点、進む向き、2人の間の距離を書くことで、速さを足すのか引くのかが見えやすくなります。

往復、休憩、途中で速さが変わる問題では表が有効です。表には、「区間」「速さ」「時間」「道のり」を分けて書きます。休憩中は時間は進みますが、道のりは増えません。この違いも表にすると分かりやすくなります。

図や表を書くことは遠回りではありません。速さの演習では、条件整理そのものが得点力になります。

1問ごとに子どもの説明を聞く

速さ演習では、答えが合っているかだけでなく、子どもが説明できるかを確認しましょう。正解していても、理由を説明できなければ理解が不安定な場合があります。

たとえば、「なぜ速さを足したの？」「なぜ引いたの？」「休憩中は道のりが増えた？」「最後に求めるものは何だった？」と聞いてみます。

子どもが「向かい合って進むから速さを足す」「同じ方向だから速さの差を見る」「休憩中は時間だけ進む」と言えれば、考え方はかなり整理されています。

親がすべてを解説する必要はありません。短い質問をして、子どもが自分で考え直す時間を作ることが大切です。速さ演習の効果は、解いた問題数ではなく、解いた後の説明で大きく変わります。

速さ演習を入試得点につなげる復習法

間違えた問題を原因別に分ける

速さ演習で間違えた問題は、ただ解き直すだけでなく、原因別に分けて復習しましょう。すべてを「分からなかった」で終わらせると、次に何を練習すればよいのか見えません。

よくある原因は、次のように分けられます。
「単位をそろえなかった」
「出会い算と追いつき算を混同した」
「休憩時間を道のりに入れてしまった」
「途中で速さが変わる場面を分けられなかった」
「グラフの横ばいを休憩と読めなかった」
「最後に聞かれているものを間違えた」

原因が分かれば、復習内容もはっきりします。単位ミスなら単位変換、出会い算と追いつき算の混同なら線分図、休憩や速さ変更なら表、グラフなら変化の読み取りに戻ります。

間違いは、次に点を取るための材料です。原因を一言で残すだけでも、復習の質は上がります。

応用問題へ進むタイミングを見極める

速さは、最終的には速さのグラフ、通過算、流水算、比と組み合わさる問題などへ広がります。ただし、基本型が不安定なまま応用問題へ進むと、解説を読んで終わる学習になりがちです。

応用問題へ進む目安は、基本問題、出会い算、追いつき算、往復・休憩の問題について、子どもが「なぜその式になるのか」を説明できることです。

たとえば、「2人が向かい合っているから速さを足す」「同じ方向に進んでいるから速さの差を見る」「休憩中は道のりが増えない」と言えれば、応用へ進む準備ができています。

準備が整ったら、週に2〜3問ずつ応用問題を入れるとよいでしょう。最初から大量に解く必要はありません。基本型を使う場面を少しずつ広げることが大切です。

テスト前は新しい問題より解き直しを優先する

テスト前になると、新しい問題や難しい問題に取り組みたくなるかもしれません。しかし、速さがまだ不安定な場合は、新しい問題を増やすより、間違えた問題の解き直しを優先した方が効果的です。

一度間違えた問題には、その子の弱点が表れています。解き直しでは、答えを覚えているかではなく、考え方を再現できるかを確認します。

おすすめは、3段階の復習です。1回目は解説を読んで、どこでつまずいたかを確認します。2回目は解説を閉じて自力で解き直します。3回目は、「なぜその式になるのか」を言葉で説明します。

テスト前に大切なのは、難しい問題を増やすことではありません。取れる問題を確実に取れる状態にすることです。速さ演習は、解き直しまで含めて初めて得点につながります。

まとめ

中学受験算数の速さ演習は、問題数を増やすだけでは定着しにくい単元です。大切なのは、速さ・時間・道のりの意味を理解し、単位をそろえ、出会い算と追いつき算を状況から区別できるようにすることです。

家庭では、まず同じ型を3問ずつ解き、問題文のどこに注目するのかを確認しましょう。線分図や表を残して考え方を見える化すると、式の意味が理解しやすくなります。

親は丸つけだけでなく、「なぜ足したの？」「なぜ引いたの？」「休憩中は進んでいる？」と質問する役になると、子どもが自分で考える力を育てやすくなります。

間違えた問題は原因別に分け、応用問題へ進むタイミングを見極めることも大切です。テスト前は新しい問題より解き直しを優先し、考え方を再現できる状態にしましょう。速さ演習は、正しい順番で進めれば、苦手克服だけでなく入試の得点源にもつながります。