すらすら解ける魔法ワザ算数・図形問題の使い方

「すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題」はどんな本？

この記事では、そんな悩みに対して、「中学受験 すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題」の特徴や向いている子、家庭で効果的に使う方法まで順を追って解説します。

中学受験算数の中でも、図形は「公式を覚えれば解ける」とはいかない単元です。

三角形の面積や円の面積は求められても、補助線が必要になった瞬間に手が止まる。塾の解説を読めば納得するのに、翌週のテストでは同じ発想が出てこない。

こうした悩みを持つ家庭は少なくありません。

「中学受験 すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題」は、そのような図形問題で必要になる“見方”や“考え方”を増やしたい子に検討しやすい一冊です。

ただし、タイトルから「これを覚えれば図形が一気に得意になる」と期待しすぎるのは禁物です。

使い方によって効果が変わる教材だからこそ、子どもの現在地に合わせて取り入れることが大切です。

中学受験の図形問題に特化した参考書

『中学受験 すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題』は、実務教育出版から2017年7月に発売された中学受験向けの算数教材です。著者は前田昌宏氏、監修は西村則康氏で、ISBNは9784788913332です。

シリーズには計算問題や文章題などもありますが、この本は名前の通り図形問題に焦点を当てています。

中学受験の図形問題では、

「どこに補助線を引くか」
「同じ長さはどこか」
「面積比として考えられないか」

といった最初の発想が重要です。

計算力だけでは解決できないからこそ、典型的な考え方を知っておくことに意味があります。

解法の「気づき」を増やすのが特徴

本書の公式動画では、図形分野の具体例として「スーパー三角形」「センターライン解法」「立方体のくしざし個数」「自転と公転」など、特徴的な解法や考え方が紹介されています。

こうした名前がついているメリットは、子どもが考え方を思い出すきっかけを作りやすいことです。

たとえば問題を見て、

「この形、前にセンターラインを使った問題に似ている」

と思い出せれば、何もない状態から考えるより最初の一手を見つけやすくなります。

図形が得意な子は、無意識に過去に解いた問題との共通点を見つけています。

苦手な子には、その「共通点を見つける経験」を意識的に増やしてあげる必要があります。

図形が苦手な子ほど最初から全部やらなくてよい

注意したいのは、本のタイトルにある「すらすら」という言葉です。

買ったその日から、図形が苦手な子でもすらすら解けるという意味ではありません。

基本的な角度、面積、円、おうぎ形、立体図形などの理解が不十分なら、解法を読んでも「なぜそうなるの？」という状態になりやすいからです。

その場合は、本書を最初から最後まで進めるより、

塾で習った単元だけを取り出して使う

ほうが効果的です。

「すらすら解ける魔法ワザ」が向いている中学受験生

公式は覚えたのに図形問題で手が止まる子

本書と相性がよいのは、

「三角形の面積＝底辺×高さ÷2は知っている。でも入試問題になると解けない」

というタイプです。

この子に不足しているのは、公式ではなく「どの知識を使うかを判断する経験」です。

たとえば面積を直接求められない図形でも、

「大きな図形から不要な部分を引く」
「同じ高さの三角形に分ける」
「面積比に置き換える」

といった見方ができれば解けることがあります。

こうした発想の引き出しを増やす目的で使うと、本書の良さを生かしやすくなります。

塾の解説を読んでも発想が分からない子

図形が苦手な子に、

「この補助線を引けば簡単でしょ」

と説明しても、子どもからすると、

「なぜそこに線を引こうと思うの？」

という疑問が残っています。

図形学習で重要なのは、完成した解答を見ることではありません。

どうやって最初の一手に気づいたか

を理解することです。

本書を家庭で使う場合も、答えまで覚えさせるより、

「この形を見たら何を疑う？」

と問いかける使い方がおすすめです。

偏差値40～50台は基礎との併用を意識する

算数偏差値40～50前後で図形が苦手なら、本書だけに集中するのではなく基礎教材との併用を考えましょう。

たとえば、

「円周の公式を忘れる」
「角度の基本問題でも間違える」
「三角形の高さがどこか分からない」

という状態なら、先に小学校範囲や塾の基本例題へ戻ったほうが効率的です。

一方、

「基本問題なら解けるが、少し形を変えられると分からない」

なら、魔法ワザのような教材で解法の引き出しを増やす段階に入っています。

教材選びでは偏差値だけでなく、どのレベルの問題で止まっているかを見ることが重要です。

最難関校対策はこの1冊だけでは完結しない

難関校・最難関校の図形問題では、既知の解法をそのまま当てはめるだけでは解けない問題も出てきます。

複数の考え方を組み合わせたり、条件を整理して自分で解法を組み立てたりする力が必要です。

そのため本書は、

典型的な見方を増やす教材

として使い、その先は塾の応用教材や志望校の過去問へ進むのが自然です。

「魔法ワザを1冊終わらせれば難関校の図形は完成」と考えず、次のステップへの橋渡しとして位置づけましょう。

算数・図形問題を効果的に使う4つの方法

1日2～3題で「ワザ」を理解する

図形教材は量をこなせば伸びるわけではありません。

1日に10題、20題と進めるより、2～3題でも、

「なぜこの線を引いたのか」
「どこを見てこの考え方を使ったのか」

まで理解したほうが力になります。

特に図形が苦手な子なら、1回15～20分程度から始めると負担になりにくいでしょう。

1日に進んだページ数より、今日覚えた見方が1つあるかを大切にしてください。

答えより「最初の一手」を説明させる

問題を解いた後、親が確認したいのは答えだけではありません。

「最初に何を考えた？」

と聞いてみます。

たとえば、

「この2つの三角形は高さが同じだから面積比を考えた」

と説明できれば、その問題の本質を理解している可能性があります。

反対に、

「解説にそう書いてあったから」

なら、もう一度考え方を確認する必要があります。

家庭学習では、式を全部説明させる必要はありません。

最初の一手を言葉にできるかだけでも十分です。

翌日に図だけ見て解き直す

図形問題は、解説を読んだ直後なら解けて当然です。

本当に身についたか確認するなら、翌日にもう一度解いてみましょう。

おすすめは、答えや解説を隠して図だけを見る方法です。

そこで、

「昨日はどこに注目した？」

と聞きます。

補助線や考え方を自分で再現できれば、かなり定着しています。

できなければ解説をもう一度確認し、2～3日後に再挑戦します。

同じ問題を繰り返すのは遠回りに見えますが、図形では「見た瞬間に考え方を思い出せる状態」を作ることが重要です。

塾で習った単元と連動させる

最もおすすめなのは、塾のカリキュラムに合わせる使い方です。

たとえば今週の塾が「円とおうぎ形」なら、本書でも近いテーマを学習します。

塾で基本を学ぶ
↓
魔法ワザで別の見方を知る
↓
塾教材の問題に戻る

という流れです。

これなら新しい教材が塾の勉強を邪魔するのではなく、理解を補う役割になります。

「今月中に1冊終わらせる」ことより、

塾の理解度を上げるために必要なページだけ使う

と考えましょう。

図形が苦手な子が避けたい使い方

最初から最後まで順番に全部解かせる

参考書を買うと、最初のページから順番に終わらせたくなります。

しかし、中学受験生は塾の宿題やテスト直しもあります。

本書まで毎日大量に進めると、学習時間だけが増えて復習不足になることがあります。

苦手単元が「面積」なら面積を中心に使う。

立体図形が弱いなら立体を重点的に見る。

このように目的を絞るほうが効果的です。

魔法ワザそのものを丸暗記する

名前のついた解法は覚えやすい反面、

「この問題にはこのワザ」

という丸暗記になる危険もあります。

入試では数字や図の向きが変わります。

そのため家庭では、

「このワザはどんなときに使える？」

と必ず確認してください。

大切なのは名称ではなく、どんな図形の特徴に気づいたから、その方法が使えるのかです。

できないたびに新しい参考書を増やす

魔法ワザを使ってもすぐ成績が上がらないと、

「もっと簡単な本が必要かな」
「別の図形問題集も買おうかな」

と思うかもしれません。

しかし教材を増やすほど、1冊あたりの復習回数は減りやすくなります。

まずは塾教材＋補助教材1冊程度に絞り、

一度間違えた問題を自力で再現できるところまで繰り返す

ことを優先してください。

基礎公式があいまいなまま進める

図形の「ワザ」は、基本知識の上に成り立っています。

三角形や台形の面積、円周・円の面積、角度の性質などが不安定なら、先にそこを直しましょう。

たとえば応用問題に15分悩んでいる原因が、実は「おうぎ形の面積公式を忘れていた」だけということもあります。

この場合、必要なのは新しい解法ではなく基礎の復習です。

基本公式が使える → 標準問題が解ける → 魔法ワザで見方を増やす

という順番にすると、図形学習が安定しやすくなります。

まとめ｜魔法ワザは図形の「見方」を増やすために使おう

『中学受験 すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題』は、中学受験の図形問題に必要な考え方や解法の引き出しを増やしたい家庭に検討しやすい教材です。2017年発売の実務教育出版の教材で、現在も書店の商品ページやシリーズ公式動画で内容を確認できます。

特に、

「公式は知っているのに応用問題になると止まる」
「補助線をどこに引けばよいか分からない」
「解説を読めば分かるのに自力では発想できない」

という子には、使う意味があります。

ただし、タイトルの「魔法ワザ」を暗記するだけでは十分ではありません。

重要なのは、

問題のどこを見て、その考え方に気づいたのか

を理解することです。

家庭では1日2～3題程度でも構いません。

問題を解いたら、

「最初にどこを見た？」
「なぜその線を引いた？」
「似た問題だったら何を思い出す？」

と聞いてみてください。

そして翌日、同じ問題をもう一度自力で解かせます。

図形は、一度解説を読んだだけではなかなか得意になりません。

しかし、同じ考え方を何度も使い、「この形ならあの方法が使えそう」と気づける経験が増えると、少しずつ初見問題にも対応できるようになります。

本書を「1冊終わらせる教材」と考えるのではなく、図形を見る目を育てるための引き出し集として使うことが、中学受験算数で生かすポイントです。