中学受験の思考力問題とは？算数の伸ばし方を解説

中学受験算数の思考力問題とは？

この記事では、中学受験算数の思考力問題とはどんな問題なのか、なぜ解けなくなるのか、家庭でどのように考える力を伸ばせばよいのかを順番に解説します。

中学受験算数では、公式や解法を覚えれば解ける問題だけでなく、「初めて見る条件を整理して、自分で方法を考える問題」が出題されます。

こうした問題を前にすると、「うちの子にはひらめきがないのでは」と感じる保護者もいます。

しかし、思考力は一部の子だけが持つ才能ではありません。

図を書く、試す、比べる、規則を探すといった行動を積み重ねることで伸ばしていけます。

中学受験でいう思考力問題には、明確に一つの形式があるわけではありません。

一般的には、習った公式をそのまま当てはめるだけでは答えまでたどり着けず、自分で条件を整理する必要がある問題を指します。

公式を当てはめるだけでは解けない問題

たとえば、

「1辺が3cmの正方形を、ある規則に従って横につなげていきます。10個つなげたときの周りの長さを求めなさい」

という問題があったとします。

正方形1個なら周りは12cmですが、2個、3個とつなげると、接している辺は外側には出ません。

そこで、

1個の場合
2個の場合
3個の場合

と実際に書いてみて、周りの長さがどう増えるかを調べます。

このように、最初から公式が与えられているのではなく、自分で規則を見つけることが思考力問題の特徴です。

条件整理・試行錯誤・説明力が問われる

思考力問題では、答えを出すまでの途中過程が重要です。

必要になるのは、

「何が分かっているか」
「何を求めるか」
「どの条件が使えそうか」

を整理する力です。

さらに、一度試してうまくいかなければ別の方法を考える必要もあります。

算数が得意な子でも、一発で正解の方法を思いつくとは限りません。

むしろ、

図を書いた
数字を当てはめた
表を作った
途中で方法を変えた

という試行錯誤の結果、答えにたどり着くことがあります。

難問と「思考力問題」は同じではない

ここは保護者が混同しやすいところです。

難しい問題だから思考力問題、というわけではありません。

高度な特殊算の解法を知っていればすぐ解ける問題は、「難しい典型問題」であっても、必ずしも初見で考える力を大きく必要とするとは限りません。

反対に、小学生でも扱える簡単な数字を使いながら、

「どう並べれば条件を満たすか」

を考える問題では高い思考力が必要になることがあります。

したがって、思考力を伸ばしたいからといって最難関問題ばかり解かせる必要はありません。

中学受験の思考力問題が解けない3つの理由

思考力問題で止まる子には、いくつか共通した傾向があります。

「頭が固い」「センスがない」と決めつける前に、普段の解き方を確認してみましょう。

問題を読んですぐ式を作ろうとする

算数が苦手な子ほど、

「足すの？」
「割るの？」
「何算？」

と、すぐに式を探します。

しかし思考力問題では、最初から式が見えないことも多くあります。

たとえば、

A、B、C、Dの4人がある順番に並びます。AはBより前、CはDより後ろ……

という問題なら、計算式ではなく実際に並べてみるほうが有効です。

「算数＝すぐ式を書く」という思い込みを外すことが第一歩です。

典型解法を覚えるだけになっている

つるかめ算ならこの式、旅人算ならこの図というように、解法を覚えること自体は悪くありません。

中学受験では典型問題を素早く解く力も必要です。

ただし、覚えた形と少し違うだけで手が止まるなら、理解が十分ではありません。

たとえば、

「なぜこの線分図を使うの？」
「この数字が変わっても同じ考え方で解ける？」

と聞いてみてください。

説明できなければ、解法だけを暗記している可能性があります。

分からないとすぐ解答を見てしまう

塾の宿題量が多いと、「早く終わらせるために解説を見る」という習慣がつきやすくなります。

しかし思考力問題では、分からない時間そのものにも意味があります。

もちろん30分、40分と放置する必要はありません。

一方で、2分考えてすぐ答えを見るのでは短すぎます。

少し試して失敗し、別の方法を考える経験が「次に何をすればよいか」という引き出しを増やします。

算数の思考力問題で使える4つの考え方

思考力問題は「ひらめくまで待つ」ものではありません。

困ったときに使える行動をいくつか持っているだけで、取り組みやすくなります。

図を書く

文章題なら、まず図にできないか考えます。

たとえば、

「AはBの2倍より3大きい」

という条件なら、線分図にすると関係が見えやすくなります。

図形問題に限らず、数量関係を線や矢印で表すことが重要です。

上手な図である必要はありません。

自分が分かるメモ程度で十分です。

表にして規則を探す

数列や規則性の問題では、表が役立ちます。

たとえば、

1番目　3個
2番目　5個
3番目　7個
4番目　9個

と並べるだけで、「毎回2個ずつ増えている」と気づきやすくなります。

頭の中で規則を探すより、数字を縦に並べたほうが変化が見えます。

「分からなければ表を作る」という選択肢を持たせましょう。

小さい数字で試してみる

大きな数が出てくる問題では、数字を小さくして考える方法があります。

たとえば、

「100番目ではどうなるか」

と聞かれても、いきなり100番目を考える必要はありません。

1番目、2番目、3番目を実際に調べます。

そこから規則を見つければ、100番目にも広げられます。

難しい問題ほど「簡単な場合から考える」のが算数の基本です。

条件を分けて場合ごとに考える

場合の数や整数問題では、一度に全部を考えると混乱します。

そこで、

偶数の場合
奇数の場合

Aが最初の場合
Bが最初の場合

というように条件を分けます。

たとえば3枚のカードで整数を作る問題なら、百の位が1の場合、2の場合、3の場合と分けるだけで数えやすくなります。

整理して考えることも立派な思考力です。

家庭でできる思考力問題の伸ばし方

思考力を育てるために、特別な教材を大量に購入する必要はありません。

普段使っている塾教材の中でも、少し難しい問題への取り組み方を変えるだけで練習できます。

1問を10～15分考える時間を作る

思考力問題では、効率ばかり求めない時間も必要です。

週に2～3回でもよいので、

「この1問だけは10分考えてみよう」

という時間を作ってみてください。

ただ座って考えるのではなく、

図を書く
数字を試す
表を作る
条件に線を引く

など、手を動かします。

10～15分考えても方向性が出なければ、そこでヒントや解説を使えば十分です。

「なぜ？」と「他の方法は？」を聞く

家庭では、親が正しい解法を教えなくても構いません。

子どもが解いた後に、

「なぜこの式にしたの？」

「ほかの方法でもできそう？」

「この数字が変わったらどうなる？」

と聞くだけでも思考力の練習になります。

特に正解した問題で聞くのがおすすめです。

間違えたときだけ質問すると、子どもは「追及されている」と感じやすくなるからです。

解答を見た後に白紙から解き直す

思考力問題では、解説を読むだけでは身につきません。

解説を読んで納得したら、一度閉じます。

そして白紙の状態から、

図を書く
表を作る
式を立てる

ところまで自分で再現します。

さらに2～3日後にもう一度解くと、「理解しただけ」なのか「自分で使えるようになった」のか分かります。

学年ごとに思考力問題の比重を変える

小学4年生では、思考力問題だけに偏らず、計算と基本問題を土台にします。

おすすめは、基本問題を中心にしながら週に数問、時間をかけて考える問題を入れる形です。

小学5年生では割合・比・速さが増えるため、知識の定着と合わせて複合問題へ少しずつ広げます。

小学6年生では志望校の過去問を確認し、実際に出題される形式に近い思考力問題へ移ります。

ただし6年生でも、基本問題を落としているなら難問よりそちらを優先します。

思考力問題は、基礎学力の代わりになるものではありません。

計算や典型問題を使いこなせる土台があるからこそ、初見問題でも考えられるようになります。

まとめ｜思考力問題は考える過程を積み重ねて伸ばす

中学受験算数の思考力問題は、公式や解法を暗記するだけでは対応しにくい問題です。

必要なのは、

条件を整理する
図を書く
表を作る
小さい場合を試す
場合分けする

といった「考えるための行動」です。

もしお子さんが思考力問題で手を止めていても、「ひらめきがないから」と心配しすぎる必要はありません。

まず、

「何が分かっている？」
「図にできる？」
「小さい数字ならどうなる？」

と問いかけてみてください。

そして、すぐに正解へ導くのではなく、10分程度は試行錯誤する時間を作ります。

一方で、長時間悩ませればよいわけでもありません。

考える
ヒントを見る
理解する
白紙から解き直す
数日後にもう一度解く

という流れを繰り返すことが大切です。

中学受験の思考力問題で伸ばしたいのは、「難問をたくさん解いた経験」ではありません。

初めて見る問題を前にしたとき、

「まず図を書こう」
「表にしてみよう」
「簡単な場合から試そう」

と、自分で次の一手を選べる力です。

この力が身につけば、思考力問題だけでなく、文章題・図形・規則性・場合の数など、中学受験算数全体への対応力も少しずつ高まっていきます。