中学受験算数「面積比の達人」は使える？特徴と勉強法

『中学受験算数 面積比の達人』とはどんな本？

この記事では、『中学受験算数 面積比の達人』がどのような教材なのか、どんな子に向いているのか、面積比を定着させるために家庭でどう使えばよいのかを分かりやすく解説します。

中学受験算数で面積比は、苦手になりやすい単元の一つです。

三角形の面積そのものは、

底辺×高さ÷2

で求められるのに、

「この三角形とこの三角形の面積比は？」

と聞かれた途端に手が止まる子は少なくありません。

原因は、面積比では実際の面積を計算するより、

「底辺が何対何なのか」
「高さは同じなのか」
「相似比を利用できるのか」

という図形同士の関係を見ることが重要になるからです。

『中学受験算数 面積比の達人』は、まさにこうした「面積を比で見る」力を扱った教材です。

面積比に特化した中学受験算数の参考書

『中学受験算数 面積比の達人』は、みかん氏による中学受験算数の書籍です。

正式タイトルは、

『中学受験算数 面積比の達人　底辺の比が作り出す面積の比』

となっています。

エール出版社から2017年3月に発売され、ISBNは978-4-7539-3381-5です。書店情報では169ページ、B6判程度の書籍として確認できます。

算数全分野を扱う総合問題集ではなく、「面積比」というテーマを掘り下げて学びたい家庭が検討しやすいタイプの教材です。

割合、速さ、特殊算などもまとめて復習したい場合には総合問題集の方が向きますが、

「図形の面積比になると急に解けなくなる」

という子には、弱点分野を集中的に学ぶ意味があります。

「底辺の比」から面積比を考えるのがテーマ

タイトルにもある通り、本書で重要なキーワードになるのが「底辺の比」です。

中学受験の面積比で最初に身につけたい基本は、

高さが同じ三角形なら
面積比＝底辺の比

という関係です。

たとえば、同じ高さを持つ2つの三角形の底辺が、

2cmと6cm

なら、

面積比＝2：6＝1：3

です。

実際に高さが4cmだったとして、

2×4÷2＝4
6×4÷2＝12

と面積を求めても、

4：12＝1：3

となります。

つまり、わざわざ面積を計算しなくても底辺の比を見るだけで答えられます。

販売情報でも本書は「少ないルール」で面積比の問題を考え、パズル的に楽しめる教材として紹介されています。

ここが、中学受験算数で面積比を攻略するうえで大切な考え方です。

現在は新品を見つけにくいことがある

購入を検討するときには、在庫状況にも注意が必要です。

2026年9月時点で確認できる複数のオンライン書店では、新品の販売受付停止や在庫なし、売り切れの表示が見られます。一方、中古流通では出品されることがあります。

そのため、

「絶対にこの本を買わなければ面積比を学べない」

と考える必要はありません。

手に入れば利用を検討し、見つからなければ現在使っている塾教材や面積比を扱う別の問題集でも、これから説明する考え方を練習できます。

中学受験算数で面積比が難しい3つの理由

公式を覚えただけでは解けない

面積比が苦手な子によくあるのが、

「三角形の面積公式は言えるのに問題が解けない」

という状態です。

これは不思議なことではありません。

普通の面積問題なら、

底辺×高さ÷2

に数字を入れれば解けます。

しかし面積比では、そもそも高さの数字が書かれていないことがあります。

そこで、

「この2つの三角形は高さが共通している」

と気づかなければなりません。

面積比は「公式に数字を入れる単元」から「図形の関係を見る単元」へ移る境目ともいえます。

底辺と高さの関係を見抜く必要がある

たとえば三角形ABCの辺BC上に点Dがあり、

BD：DC＝2：3

だったとします。

三角形ABDと三角形ADCは、AからBCへ下ろした高さが共通です。

そのため、

三角形ABD：三角形ADC
＝BD：DC
＝2：3

となります。

ここで重要なのは面積を一度も計算していないことです。

中学受験では、このような「高さが同じだから底辺比を見る」という処理を何度も使います。

面積比の指導でも、等高図形では面積比から底辺比を考えることが重要なテーマとして扱われています。

算数が苦手な子には、

「どの公式を使う？」

より、

「高さが同じ三角形はない？」

と聞く方が効果的です。

相似や平行線と組み合わされると難しくなる

小5後半から小6になると、面積比は単独では出にくくなります。

相似
平行線
台形
対角線
辺の比

などと組み合わされます。

特に重要なのが、

相似比が2：3なら
面積比は4：9

という関係です。

辺が2倍になれば、

底辺も2倍
高さも2倍

になるため、面積は、

2×2＝4倍

になります。

相似比が3：5なら面積比は、

9：25

です。

面積比の学習では、等高図形・等底図形だけでなく、相似形から面積比を考える問題も重要な発展テーマになります。

『面積比の達人』が向いている子・向かない子

面積比の基本を理解して応用へ進みたい子に向く

『面積比の達人』を検討しやすいのは、

三角形の面積公式は分かる
比の基本計算ができる
相似の基礎を習っている
面積比だけを集中的に練習したい

という子です。

特に、

「塾の基本問題はできるのに、少し複雑な図になると線が見えなくなる」

という小5～小6には、面積比というテーマをまとめて考える学習が役立ちます。

同じ考え方を形の違う問題で繰り返すことで、

「これは高さが同じ」

「ここは相似を使える」

という判断が少しずつ速くなるからです。

図形をパズルのように考えるのが好きな子と相性がよい

面積比は計算中心の単元ではありません。

むしろ、

「この三角形と、この三角形を比べられないかな」

「どこを底辺にすれば高さが同じになるかな」

と探す単元です。

そのため、パズルや図形が好きな子には取り組みやすいでしょう。

書籍の紹介でも、面積比をパズル感覚で楽しむ趣旨が示されています。

ただし、「ひらめかなければ解けない」と考える必要はありません。

実際には、

同じ高さ
同じ底辺
相似
平行線

というチェックポイントを順番に確認すれば、かなりの問題に対応できます。

基本公式が不安なら先に基礎を固める

一方、

三角形の面積公式があやしい
比の計算で間違える
相似がまだ理解できていない

という子は、面積比専門の教材へ急ぐ必要はありません。

たとえば、

2：3＝6：□

をすぐ処理できない状態で複雑な面積比へ進むと、図形を理解していても比の計算で止まります。

まず塾のテキストなどで、

三角形の面積
比の基本
高さの意味

を確認してから進んだ方が効率的です。

面積比の達人を生かす家庭学習の進め方

最初に「同じ高さ」を探す習慣をつける

面積比の問題を見たら、すぐ計算を始めないようにします。

最初の声かけは、

「高さが同じ三角形はある？」

で十分です。

たとえば、

底辺の比が3：5
高さが共通

なら、その瞬間に面積比も、

3：5

だと分かります。

最初は親が、

「この2つはどこから高さを測る？」

と聞いても構いません。

慣れたら子ども自身に探させます。

この一手を習慣化すると、数字を全部使って計算しようとする癖が減ってきます。

答えより「なぜその比になるか」を説明させる

面積比では正解しただけでは理解度を判断しにくいことがあります。

そこで、

「どうして2：3になったの？」

と聞いてください。

理想的な答えは、

「高さが同じだから、底辺の2：3がそのまま面積比になる」

です。

完璧な文章でなくても、

「高さ同じだから」

と言えれば十分です。

逆に、

「この前も2：3だったから」

という答えなら、解法を暗記しているだけかもしれません。

家庭学習では、1日に1～2問だけでも理由を説明させると理解が深まります。

1冊を終わらせるより解き直しを重視する

面積比は問題数を増やせば自動的に得意になる単元ではありません。

1回目に解説を読んで理解しても、数日後には、

「どことどこの面積を比べればいいんだっけ？」

となることがあります。

おすすめは、

当日：解説を理解する
2～3日後：何も見ずに解き直す
1～2週間後：もう一度解く

という流れです。

特に2回目では、

「どこに注目したか」

を子どもに言わせます。

面積比では答えを覚えるより、「同じ高さを探した」「相似比を2乗した」という判断を再現できることが重要です。

教材を早く最後まで進めることより、代表的な問題を自力で説明できる状態にした方が、中学入試では強い力になります。

まとめ｜面積比の達人は図形を「比で見る力」を育てる教材

『中学受験算数 面積比の達人　底辺の比が作り出す面積の比』は、みかん氏によるエール出版社の書籍で、2017年に発売された面積比に特化した教材です。

中学受験の面積比で重要なのは、難しい公式を大量に覚えることではありません。

まず、

・高さが同じなら面積比は底辺の比
・底辺が同じなら面積比は高さの比
・相似比がa：bなら面積比はa²：b²
・平行線があれば同じ高さや相似を疑う

という基本的な関係を使いこなすことです。

『面積比の達人』のようなテーマ特化型教材を使うなら、「何ページ進んだか」だけを目標にしないようにしてください。

問題を解いたあと、

「なぜこの2つの三角形を比べたの？」
「なぜ底辺の比がそのまま面積比になるの？」

と一度確認する。

これだけでも学習の質は大きく変わります。

一方、三角形の面積や比そのものに不安がある子は、いきなり応用問題へ進まず、先に塾教材などで基礎を固める方がよいでしょう。

面積比は、相似・平行線・台形・複合図形など、中学受験の平面図形全体につながる重要分野です。

「面積を全部計算する」のではなく、

「同じ高さはどこ？」
「辺の比をそのまま使えない？」

と図を見る習慣がつけば、複雑に見える問題でも必要な情報を見つけられるようになります。

『面積比の達人』は、その「図形を面積ではなく比で見る感覚」を集中的に育てたい家庭にとって、選択肢の一つになる教材です。